Я считаю, что лучший способ конвертировать видеофайлы с помощью ffmpeg - это сделать веб-метод (Wcf или WebApi) на веб-сервере, если у вас есть сервер. Вы можете создать простой способ загрузки файлов, и после этого вам нужно вызвать код ffmpeg на вашем сервере и, наконец, вам нужно загрузить преобразованное видео на телефон.
Или вы можете создать учетную запись Azure и создать метод (wcf или api) и разместить его в Azure. С блочным хранилищем вы можете хранить файлы в памяти Azure blob. В этом сценарии вы будете размещать свои видео на Azure Blobs.Upload и загрузка файлов с AzureSdk и apis очень проста. И лучшая часть Azure Blobs вы можете разместить ffmpeg в blob, и вы можете запустить exe (ffmpeg) в WebRole или WorkerRole.
Вы можете проверить этот пример здесь:
What is Azure Blob
Running exe in a WebRole