Генератор неподвижных точек в генераторах C#

Question

Я попытался определить генератор с фиксированной точкой в ​​C#, который вы видите на многих функциональных языках. Я считаю, что foldr обычно определяется в терминах генератора с фиксированной точкой. Я покажу, что это определение Haskell, а затем то, что у меня есть на C#. Любая помощь приветствуется.

//Haskell 
fix f = f (fix f) 

//C# (Many attempts) 
public static Func<Func<T, T>, T> Combinator1<T>(this Func<T, T> f) 
{ 
    return x => f(Combinator1(f)(x)); 
} 
public static Func<Func<T, T>, T> Combinator2<T>(this Func<T, T> f) 
{ 
    return x => x(Combinator2(x)(f)); 
} 
public static Func<T, U> Combinator3<T, U>(Func<Func<T, U>, Func<T, U>> f) 
{ 
    return f(x => Combinator3(f)(x)); 
} 

Answer 1

У меня нет большого понимания haskell или этого оператора. Но я прочитал статью от Mads Torgersen о внедрении комбинатора Y/Fix с использованием выражений лямбда C#. Это может быть вам полезно, вот link.

А вот последний метод он реализует:

public Func<T, T> Fix<T>(Func<Func<T,T>, Func<T,T>> F) { 
    return t => F(Fix(F))(t); 
} 

Answer 2

Прежде всего, Y-Combinator является конкретной реализацией в нетипизированном лямбда-исчислении. Мы говорим в основном о комбинаторах с фиксированной точкой.

Все приведенные здесь ответы прекрасно показывают, почему комбинаторы с фиксированной точкой действительно не имеют смысла без каррирования. Тот, который дается Лукасоидом, не так важен, как должен. Он имеет следующий вид (в Haskell нотации):

lukazoidFix :: ((a -> b) -> a -> b) -> a -> b 

Реальная точка комбинатор фиксированной должна быть намного более полиморфными.

fix :: (a -> a) -> a