У меня есть круг, движущийся по сферической поверхности. Если угол камеры зафиксирован, есть ли способ вычислить смещение исходного круга от центра, учитывая искаженный эллипс, сформированный, когда круг перемещается к краю сферы (как видно из камеры)? Я просмотрел план Литера и директриса Tissot (потому что я работаю с вращением глазного яблока), но, похоже, это не дает ясного решения. Я также посмотрел документы, касающиеся кругозора глазного яблока, но они, похоже, сосредоточены на физиологических аспектах, а не на математике движения. 
Другими словами: На рисунке выше, с учетом одного из внешних девяти изображений , а также средний, я хочу рассчитать, насколько круг (т.е. диафрагма) перемещен/повернут из своего положения в среднем изображении , Я предполагаю, что это связано с сравнением искаженного эллипса с кругом, но я не могу понять, как это сделать. Есть ли какая-то формула для этого?Вычислить смещение заданного искаженного эллипса на сфере
ответ
В то время как радужная оболочка полностью видна (находится в ближайшем полушарии), вы можете рассматривать ее как объект круглой формы, поэтому изображение является правильным эллипсом.
Давайте Phi является угол наклона оси глаза (выписанным на вашей картине) и Theta является угол поворота глаз вокруг этой оси
semimajor axis a is equal to iris radius R
semiminor axis b is equal to R * Cos(Theta),
Theta = Arrcos(b/a)
Phi = Arctan(a axis tilt angle)
Чтобы выбрать точный знак значения Theta, Вам необходимо также определить положение elipse относительно большого центра белого круга (первое и последнее изображения для -45 и + 45 градусов)
Привет, спасибо за это. Однако у меня есть несколько разъяснений, чтобы спросить вас, я не понял, как вы предлагаете рассчитать угол Phi? И я понимаю phi, но концептуально, что такое тета? Где происходит поворот вокруг оси? Не существует ли только один поворот (т. Е. Глазного яблока, как на 9 снимках)? – Caife
Существует только одно вращение, но речь идет о некоторой произвольной оси. Вы можете достичь одного и того же результата с двумя вращением вокруг осей координат (например, около OX, затем около OY). В качестве примера сравните https://en.wikipedia.org/wiki/Rodrigues%27_rotation_formula с тремя поворотами вокруг осей. (Ваш случай более ограничен). Но какой результат вы хотели получить? – MBo
Вы ищете положение центра эллипса, положение центра зрачка или положение вершины (проекция центра зрачка на земной шар)? Рассмотрение сечения самолета «тета» сделает вещи намного проще. –
Я ищу центр эллипса, если быть точным. – Caife
Знаете ли вы, что центр эллипса не является точным центром ученика? –