Расчет искажений долготы при подходе к полюсам?

Question

Я работаю над игрой, в которой игроки пытаются нацелить точки на сфере.

Поскольку цель приближается к полюсам, игра должна стать более прощающей по долготе, поскольку отношение долготы к широте увеличивается. На полюсах игра должна бесконечно прощать по долготе.

Какую формулу я ищу, что говорит мне, сколько продольного расстояния составляет 1 единицу широтного расстояния для определенной широты? Предположим, что долгота и широта выражаются как плавающие колебания от 0 до 1, а на экваторе (0,5) долгота равна широте.

Answer 1

формула достаточно проста (для обычных сферических координатах с диапазоном -Pi/2..Pi/2 широты):

Lon_Lat_Ratio = Cos(Latitude) 

Но ваша параметризация отличается, так

Lon_Lat_Ratio = Sin(Latitude_01 * Pi) 

соотношение 1 на экваторе и 0 на полюсах