Я бы хотел, чтобы Mathematica упрощал выражение в соответствии с некоторыми ограничениями. Например:Манекены индексов и ограничений в Mathematica
M = p.k p.k
дано ограничение:
p(mu) * p(nu) = \delta(mu,nu)
должен дать
M = k^2
Но я не знаю, как определить фиктивные показатели, и я тоже не совсем уверен, где Я должен установить ограничение. В аргументе Simplify?
In[1]:= FilePrint["dummyindices.m"]
<<HighEnergyPhysics`FeynCalc`
Print[" "];
{$AL[1], $AL[2]} = {mu, nu}; (* $AL are predefined dummy indices *)
M = SP[p,k] * SP[p,k]; (* this defines p.k * p.k *)
SP[k, k] = k2; (* abbreviate the scalar product k^2 by k2 *)
constraint = FeynCalcInternal[
FourVector[p,mu] FourVector[p,nu] -> MetricTensor[mu, nu]
]; (* this is one way of specifying the constraint *)
(* use the Uncontract function http://www.feyncalc.org/FeynCalcBook/Uncontract/*)
Print["uncontracting : ", FCF[ tmp = Uncontract[M, k, Pair->All, Unique->False]]];
Print["contract and using the constraint : ",
FeynCalcExternal @ Contract[tmp /. constraint]
]
In[2]:= <<dummyindices.m
Loading FeynCalc from /home/rolfm/HighEnergyPhysics
FeynCalc 8.1.0 Type ?FeynCalc for help or visit http://www.feyncalc.org/
$PrePrint is set to FeynCalcForm. Use FI and FC to change the display format.
Loading FeynArts, see www.feynarts.de for documentation
FeynArts 3.4 patched for use with FeynCalc
uncontracting : k[mu] k[nu] p[mu] p[nu]
contract and using the constraint : k2
Многие встроенные функции (например, 'Упрощение') поддерживают опцию« Предположения »для указания ограничений. –
Можете ли вы объяснить свои обозначения или использовать стандартную нотацию Mathematica? – Szabolcs
Точка означает точечный продукт. p (mu) означает p при индексе mu (p и k - векторы), delta - дельта Кронекера. –