Как перенести давление, прикладываемое к нормальному вектору волосистого элемента к его узлам в FEM?

Question

У меня есть шаблонный элемент с A, B, C как Вершины. Я наложил давление P на нормальный N траверсы. теперь мне нужно вычислить силу, действующую на узлы трагического элемента. Это сделано в процессе FEM. Пожалуйста, объясните мне, как сделать это с математической formulaes.let объемные данные traingle быть:

A(1000,20,30);B(1200,25,30);C(1000,20,35) 
and normal calculated by me N(25,-1000,0) 
and applied pressure 1bar in direction of normal N 
and i Need to calculate force acting on A,B,C 

Пожалуйста, дайте мне знать, чтобы сделать, как вы математической way.Thank для ваших усилий

Answer 1

Независимо от типа вашего элемента (а именно, CST или DKT или ...) существует несколько подходов для преобразования равномерной нагрузки на тело в узловые нагрузки для элементов поверхности или объема. Один из этих подходов - «сосредоточенный», что означает, что полная сила распределяется поровну между вашими узлами. В вашем случае, я предлагаю вам сделать эти шаги, чтобы найти ответ на основе сосредоточенного подхода:

1. Найдите площадь треугольника (результат является скаляром числа)
2. Умножьте его с давлением (результатом является скалярным числом)
3. поиск «Unit вектор» вашей N (результат является вектором)
4. Умножьте результат на шаге 2 с результатом от стадии 3, и это полная сила, претендующая на ваш элемент (результат является вектором)
5. Результат с этапа 4 равномерно распределяется между узлами, что означает, что каждый узел будет иметь 1/3 от него. (ответ - вектор)