L Системный узел Пример перезаписи

Question

Это мой первый пост в потоке стека. Недавно я начал читать книгу под названием «Алгоритмическая красота растений», где в главе 1 он объясняет систему L. (Вы можете прочитать главу here).

Так как я понимаю, существуют два типа L-систем. Edge rewriting и перезаписи узлов.

Edge rewriting относительно прост. Существует исходный многоугольник стартера и генератор. Каждое ребро (сторона) исходного многоугольника будет заменено генератором.

Но это переписывание узлов очень сбивает с толку. Из того, что я собрал, существует два или более правил и с каждой итерацией заменяют переменные в правилах их постоянными аналогами.

С интерпретации черепахи это стандартные правила

F : Move turtle forward in current direction (initial direction is up) 
+ : rotate turtle clock wise 
- : rotate turtle anti clock wise 
[ : Push the current state of the turtle onto a pushdown operations stack. 
    The information saved on the stack contains the turtle’s position and orientation, 
    and possibly other attributes such as the color and width of lines being drawn. 
] : Pop a state from the stack and make it the current state of the turtle 

Так рассмотрим пример, как показано на этом сайте. http://www.selcukergen.net/ncca_lsystems_research/lsystems.html

Axiom  : FX 
Rule  : X= +F-F-F+FX 
Angle  : 45 

так at n=0 (игнорировать X в аксиоме)

его просто F означает, что прямая линия, направленная вверх.

at n=1

заменить X в аксиоме с правилом

Ж + FF-F + F (не обращая внимания на X, в конце концов снова)

выход этого

http://www.selcukergen.net/ncca_lsystems_research/images/noderewrite.jpg 

простой пример с одним правилом в порядке. но в книге «Алгоритмическая красота растений» на стр. 25 есть некоторые правила, которые я не уверен, как интерпретировать.

X 
X = F[+X]F[-X]+X 
F = FF 

Посмотрите это изображение.

https://lh6.googleusercontent.com/g3aPb1SQpvnzvDttsiiBgiUflrj7R2V29-D60IDahJs=w195-h344-no 

at n=0

только 'X'. не уверен, что это означает, что

at n=1

претендуете правило 1 (Х-> F [+ X] F [-X] + X): F [+] F [-] + игнорируя все X. это просто прямая линия.

применение правило 2 (F-> FF): FF [+] FF [-]. это просто прямая линия.

Конечный выход должен быть черепахой, движущейся четыре раза в направлении вверх, как для моего понимания. Или, самое большее, окончательный вывод должен содержать только четыре строки.

Я нашел онлайн L-system generator, который я думал, что поможет мне понять это лучше, так что я введен то же значение, а вот как выглядит результат при п = 1

https://lh6.googleusercontent.com/-mj7x0OzoPk4/VK-oMHJsCMI/AAAAAAAAD3o/Qlk_02_goAU/w526-h851-no/Capture%2B2.PNG 

выход, безусловно, не является прямым и худшая часть имеет 5 строк, что означает, что в окончательном уравнении вывода должно быть 5 F.

Помогите мне понять эту перестройку узла. Не понимая этого, я не могу читать дальше в книге.

Извините за длинный пост и ссылки в предметке. я не могу опубликовать более двух ссылок. Спасибо за то, что у вас есть терпение почитать его сверху донизу.

Answer 1

Системы L очень просты и полагаются на текстовые подстановки.

С этой исходной информацией:

Axiom  : FX 
Rule  : X= +F-F-F+FX 

Тогда в основном, для производства следующего поколения системы берут предыдущее поколение и для каждого символа в нем вы применяете замены.

Вы можете использовать этот алгоритм для получения генерации:

• Для каждого символа в предыдущем поколении:
  • Проверьте, если есть правило подстановки для этого персонажа
    • ДА: добавьте замена
    • НЕТ: Добавить оригинальный символ

Таким образом:

n(0) = FX 

      +-- from the X 
      | 
     v---+---v 
n(1) = F+F-F-F+FX 
    ^
     +- the original F 

Если бы вы это начать вместо этого:

Axiom : ABA 
Rule : A = AB 

Тогда вы бы это:

 +--------+ 
     |  | 
n(0) = ABA  | 
     | |  | 
     | ++  | 
     | |  | 
     vv vv  | 
n(1) = ABBAB  | 
     ^  | 
     +-------+ 

В принципе:

• Для каждого А в поколения X, при производстве поколения X + 1, выходной АВ
• Для каждого иного характера, не правило, только вывод, что характер (это обрабатывает все Б)

Это было бы система, которая удваивает длину для каждого поколения:

Axiom : A 
Rule : A = AA 

бы создать:

n(0) = A 
n(1) = AA 
n(2) = AAAA 
n(3) = AAAAAAAA