код модели anova с вложением и пересечением в R

Question

Модель, которую я хочу построить/тест: зависимая переменная = коэффициент A + коэффициент B + коэффициент C + взаимодействие между факторами A и C + взаимодействие между факторами B и C + фактор B вложен в фактор A

Пример, который я нашел в Интернете, описан в файле «ANOVA: advanced designs» (http://web.grinnell.edu/individuals/kuipers/stat2labs/Handouts/DOE%20Advancede.pdf) (благодаря автору (-ам) для совместного использования этого файла онлайн). В этом файле пример, описанный в разделах Split Plot/Repeated Measures Designs (слайды 9-10), похож на мой случай. Здесь фактор А является брендом, фактор В - полем, а фактор С - темп. Если мы предположим, что поле (1) является фиксированным эффектом (т. Е. Эти 3 ящика представляют все возможные уровни фактора), (2) все мешки в каждом ящике назначаются временной шкале, и (3) больше, чем два уровня температуры (например, четыре уровня температуры, 10, 20, 30, 40), и количество мешков в каждой коробке, назначенной определенной температуре, определяется случайным образом (т. е. количество мешков, назначенных для разных температур, не равно и может быть, что в некоторых коробках никакой мешок не назначается определенной температуре), то этот пример почти такой же, как и то, что я пытаюсь описать. Кроме того, мой дизайн не сбалансирован.

Я хочу проверить, какие факторы и как эти факторы влияют на зависимую переменную. Гипотезы - это гипотезы для трехсторонней (на примере попкорна, марки, температуры, коробки) anova. В примере попкорна нулевая гипотеза может быть: бренд, temp и/или box не влияют на% popped ядер. Альтернативная гипотеза просто противоположна нулю. Кроме того, вероятно, поле в моем случае также может быть случайным эффектом, как коробка, но я хотел бы учитывать обе эти ситуации (ящик как фиксированный и случайный эффект).

Каков подходящий способ решения этого вопроса?

Спасибо.

Answer 1

Я не 100% уверен, что мы согласны по терминологии, но я возьму выстрел ...

Вы говорите, что вы хотите

фактор А + фактор B + C + фактор взаимодействия между факторами A и C + взаимодействия между факторами B и C + фактором B, вложенными в фактор A

Главное, чтобы отметить, что «B, вложенное внутри A», эквивалентно, по крайней мере, в мире, знакомый с «включением основного эффекта A и взаимодействия между A a nd B, но не основной эффект B "(т.е. ~A/B == ~A+A:B. Но тогда вы говорите, что вы do хотите основной эффект фактора B, так что это кажется немного странным.После вашей спецификации точно даст

~ A + B + C + A:C + B:C + A/B 

, но это эквивалентно

~ A + B + C + A:C + B:C + A + A:B 

R автоматически удаляет избыточный A срок, так что это также эквивалентно

~ A + B + C + A:C + B:C + A:B 

Но так как это в основном основные эффекты плюс все двусторонние взаимодействия, вы также можете написать его как

~(A+B+C)^2 

Поскольку избыточные термины отбрасываются вы могли бы написать это то же самое по-разному: ~A*B+A*C+B*C (A*B эквивалентно A+B+A:B) или ~A*C+B*C+A/B ... если вы хотите, чтобы проверить, что на самом деле произвел R, вы можете использовать colnames(model.matrix(my_formula,my_data)).

Это все при условии, что мы работаем в контексте с lm()/с фиксированным эффектом ...