Откуда «айнв»? <code>random</code> модуль

Question

Python имеет следующий метод в нем:

def gammavariate(self, alpha, beta): 
    """Gamma distribution. Not the gamma function! 

    Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0. 

    The probability distribution function is: 

       x ** (alpha - 1) * math.exp(-x/beta) 
     pdf(x) = -------------------------------------- 
        math.gamma(alpha) * beta ** alpha 

    """ 

    # alpha > 0, beta > 0, mean is alpha*beta, variance is alpha*beta**2 

    # Warning: a few older sources define the gamma distribution in terms 
    # of alpha > -1.0 
    if alpha <= 0.0 or beta <= 0.0: 
     raise ValueError('gammavariate: alpha and beta must be > 0.0') 

    random = self.random 
    if alpha > 1.0: 

     # Uses R.C.H. Cheng, "The generation of Gamma 
     # variables with non-integral shape parameters", 
     # Applied Statistics, (1977), 26, No. 1, p71-74 

     ainv = _sqrt(2.0 * alpha - 1.0) 
     bbb = alpha - LOG4 
     ccc = alpha + ainv 

     while 1: 
      u1 = random() 
      if not 1e-7 < u1 < .9999999: 
       continue 
      u2 = 1.0 - random() 
      v = _log(u1/(1.0-u1))/ainv 
      x = alpha*_exp(v) 
      z = u1*u1*u2 
      r = bbb+ccc*v-x 
      if r + SG_MAGICCONST - 4.5*z >= 0.0 or r >= _log(z): 
       return x * beta 

    elif alpha == 1.0: 
     # expovariate(1) 
     u = random() 
     while u <= 1e-7: 
      u = random() 
     return -_log(u) * beta 

    else: # alpha is between 0 and 1 (exclusive) 

     # Uses ALGORITHM GS of Statistical Computing - Kennedy & Gentle 

     while 1: 
      u = random() 
      b = (_e + alpha)/_e 
      p = b*u 
      if p <= 1.0: 
       x = p ** (1.0/alpha) 
      else: 
       x = -_log((b-p)/alpha) 
      u1 = random() 
      if p > 1.0: 
       if u1 <= x ** (alpha - 1.0): 
        break 
      elif u1 <= _exp(-x): 
       break 
     return x * beta 

При переносе кода к Java для использования, мой IDE жалуется, что есть опечатка (опечатка) для имени переменной ainv. Откуда взялось это имя и каково его оправдание? Если кто-либо может найти справочный материал для Applied Statistics, (1977), 26, No. 1, p71-74, возможность чтения этих страниц может быть полезна.

Добавление

Это может или не может быть полезным для всех, но здесь это частичная реализация класса, который был перенесен. Код выглядит полным, но JetBrains Intellij IDEA жалуется на правописание ainv, если он не добавлен в словарь IDE. Это привело к некоторой нерешительности в отношении того, следует ли считать это правильно. Это единственная опечатка, о которой жалуется программа.

import java.util.Random; 

class XRandom extends Random { 
    static final double LOG4 = Math.log(4); 
    static final double SG_MAGIC_CONST = 1 + Math.log(4.5); 

    double gammaVariate(double alpha, double beta) { 
     if (alpha <= 0 || beta <= 0) 
      throw new RuntimeException("gammaVariate: alpha and beta must be > 0"); 
     if (alpha > 1) { 
      double ainv, bbb, ccc, u1, v, x, z, r; 
      ainv = Math.sqrt(2 * alpha - 1); 
      bbb = alpha - LOG4; 
      ccc = alpha + ainv; 
      while (true) { 
       u1 = this.nextDouble(); 
       if (u1 <= 1e-7 || u1 >= .9999999) 
        continue; 
       v = Math.log(u1/(1 - u1))/ainv; 
       x = alpha * Math.exp(v); 
       z = u1 * u1 * (1 - this.nextDouble()); 
       r = bbb + ccc * v - x; 
       if (r + SG_MAGIC_CONST - 4.5 * z >= 0 || r >= Math.log(z)) 
        return x * beta; 
      } 
     } 
     if (alpha < 1) { 
      double b, p, x, u1; 
      while (true) { 
       b = (Math.E + alpha)/Math.E; 
       p = b * this.nextDouble(); 
       x = p <= 1 ? Math.pow(p, 1/alpha) : -Math.log((b - p)/alpha); 
       u1 = this.nextDouble(); 
       if (p > 1) { 
        if (u1 <= Math.pow(x, alpha - 1)) 
         break; 
       } else if (u1 <= Math.exp(-x)) 
        break; 
      } 
      return x * beta; 
     } 
     double u; 
     do { 
      u = this.nextDouble(); 
     } while (u <= 1e-7); 
     return -Math.log(u) * beta; 
    } 
} 

Answer 1

Не знаю, почему IDE считает, что это опечатка, но не нужно просто объявить переменную ainv?

double ainv = Math.sqrt(2.0 * alpha - 1.0) ; 

Что касается цели, это выглядит как промежуточный расчет, который используется в двух других местах.