комплексный алгоритм поиска корней

Question

У меня есть проблема поиска корней. Формат функции может быть произвольным, тогда как я хочу решить следующий:

f(x)= a+exp(-x**2)(b+c*x+d*x**2) 

где а, б, в и г даны параметров, а не только действительные числа. Я прочитал о алгоритме поиска корней многочлена, но до сих пор не знаю, как решить такие функции, как я написал здесь. Помимо первоначальной догадки, как мы определяем значение следующей итерации на основе первой и как определить сопряженные пары, поскольку требуются комплексные корни?

Answer 1

Ваша функция не является полиномом, поскольку она содержит экспоненциальную функцию. Метод Ньютона-Рафсона часто используется для численного поиска корней. Он подробно описан в http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method с примерами.