Project Euler: пожалуйста, помогите мне понять # 106

Question

Я решил # 103 и # 105, но мне трудно понять #106, в частности, откуда взялось число 25?

Если мы говорим о двух непересекающихся подмножества с одинаковым числом элементов, то

1-elem vs. 1-elem: there are 4 x 3 = 12 comparisons 
2 vs. 2: C(4, 2) = 6 comparisons 

Если мы включаем непересекающиеся подмножества с неравномерной числом элементов, то

1 vs. 2: C(4, 1) x C(3, 2) = 12 
1 vs. 3: C(4, 1) = 4 

Что же я отсутствует здесь? Заранее спасибо.

Answer 1

Для первых двух типов сравнений я получаю половину ваших чисел - я думаю, что сравнение, которое просто наоборот другого сравнения, не считается новым.

Например, если четыре элемента являются a, b, c, d, то сравнение 2 vs 2 a, b против c, d совпадает с c, d и a, b. Так я получаю:

1 vs 1: 6 
2 vs 2: 3 
1 vs 2: 12 
1 vs 3: 4 

, который действительно добавить до 25.