Hidden Markov в PyMC3

Question

У меня есть многомерный проблема Монте-Карло Hidden Маркова решить:

x[k] = f(x[k-1]) + B u[k] 
    y[k] = g(x[k]) 

где:

x[k] the hidden states (Markov dynamics) 
y[k] the observed data 
u[k] the stochastic driving process 

ли PyMC3 уже достаточно зрелой, чтобы справиться с этой проблемой, или я должен остаться с версия 2.3? Во-вторых, любые ссылки на модели HM в инфраструктуре PyMC будут высоко оценены. Благодарю.

- Хенк

Answer 1

я сделал что-то подобное с PyMC 2.x. Хотя я не зависел от времени. Вот мой пример.

# we're using `some_tau` for the noise throughout the example. 
# this should be replaced with something more meaningful. 
some_tau = 1/.5**2 

# PRIORS 
# we don't know too much about the velocity, might be pos. or neg. 
vel = pm.Normal("vel", mu=0, tau=some_tau) 

# MODEL 
# next_state = prev_state + vel (and some gaussian noise) 
# That means that each state depends on the prev_state and the vel. 
# We save the states in a list. 
states = [pm.Normal("s0", mu=true_positions[0], tau=some_tau)] 
for i in range(1, len(true_positions)): 
    states.append(pm.Normal(name="s" + str(i), 
          mu=states[-1] + vel, 
          tau=some_tau)) 

# observation with gaussian noise 
obs = pm.Normal("obs", mu=states, tau=some_tau, value=true_positions, observed=True) 

Я думаю, вам нужно смоделировать вас как список RV. У них тоже есть определенная зависимость.

Вот оригинальный вопрос: PyMC: Parameter estimation in a Markov system

Вот полный пример, как IPython ноутбук: http://nbviewer.ipython.org/github/sotte/random_stuff/blob/master/PyMC%20-%20Simple%20Markov%20Chain.ipynb