Fit 3D поверхность с известными точками в 2D

Question

Каков наилучший способ вывести 3D-местоположения Y точек на листе бумаги, который покрывает неизвестный 3D объект f (например, в принципе, с нулевой гауссовой кривизны), знающего:

• 2D-расположение всех точек на 2D бумаге (X)
• 3D-мест расположения подмножеств точек (y в Y, для f(X)=Y)?

Можно ли аппроксимировать решение, если известные трехмерные местоположения не помечены (т. Е. Когда мы знаем трехмерное местоположение некоторых точек, но мы не знаем, с какой 2D-точкой они соответствуют), добавляя ограничить жесткость (т. е. предпочесть минимальную деформацию листа бумаги)?

Answer 1

То, как я решил проблему в том, чтобы

1. Найти ближайший поворот R и перевод t смещения, которая аппроксимирует F (X) = Y, используя СВД. См. Пример here и here.
2. Установка полиномиальной регрессии для решения R * g(X) + t и добавление ограничения, основанного на локальном расстоянии точек. См. Пример here.