Проектирование 2D DFT-фильтра, который работает с циклом на градус?

Question

Вот мой вопрос относительно 2d dft. Я знаю, как сделать 2d-dft и свертку и фильтрацию. Однако у меня все еще есть основной вопрос. Возможно, я не понимаю концепцию, и именно поэтому я не знаю, что здесь делать.

Итак, в основном, когда мы хотим фильтровать пространственное частотное содержание сцен путем умножения преобразования Фурье исходных изображений на фильтры Гаусса . Как я могу удалить пространственное частотное содержание выше 0,5, 1 и 2 цикла на градус (cpd, отсечки нижних частот 12, 24, 49 циклов на изображение).

Также известно, что функция гауссовского фильтра является функцией отрезка пространственной частоты для стандартного ослабления 3 дБ.

спасибо, что заранее.

Answer 1

Я не специалист в этом вопросе, но я хотел бы подойти к вашей задачи, как это:

Прежде всего, чтобы убедиться, что я надеюсь, что вы знаете, что FFT возвращает Найквиста частоты только. Поэтому, если вы удаляете полосу частот Nyquist от FFT, это не означает, что восстановленное изображение не будет иметь частот в удаленной полосе (из-за наложения псевдонимов) !!! Также рекомендую читать:

• How do I obtain the frequencies of each value in a FFT?.

Теперь, как вы хотите Пространственные единица вместо Hz то пусть:

• xs,ys будет размером изображения
• FFT[xs][ys] быть результат FFT

Так аналогический в x осей:

• FFT[1][?] представляет 1 cpi (цикл каждого изображения)
• FFT[2][?] представляет 2 cpi (цикл каждого изображения)
• FFT[xs-1][?] представляет (xs-1) cpi (цикл каждого изображения)

Надежда каждый может угадать y оси от этого самостоятельно , Теперь мы теперь находим, какая часть FFT принадлежит пространственным частотам.Итак:

1. конструкция матрицы M[xs][ys] холдинг коэффициенты фильтра

   • установить M[x][y]=1.0 для всех частот, проходящих ваш фильтр
   • установить остальное M[x][y]=0.0
   • не забывайте всегда устанавливать M[0][0]=1.0 иначе вы нарушили DC часть результата

2. имитировать не резкий ФИЛЬТРАЦИЯ

   Вы можете Gaussian матрица размытия M в radius'es гауссова размытия эллипса может зависеть от x,y позиции.

3. Умножить FFT[][] и M[][] поэлементно

   FFT[x][y]=FFT[x][y]*M[x][y]

4. Теперь реконструировать изображение

   image=IFFT(FFT[][])