Чтобы найти гиперплоскость, мы должны решить проблему оптимизации с множителем Лагранжа. Я прочитал много учебников, и все они говорят, что векторы поддержки являются единственными, у которых множитель Лагранжа отличается от нуля.вспомогательные векторные машины и множитель Лагранжа
Я хочу понять, почему или мы просто предполагаем это?
Это из-математической точки зрения, Гиперплоскость может быть выражена как (в линейном случае):
w = SUM_i^N y_i alpha_i x_i
Таким образом, если некоторые из множителей Лагранжа (alpha_i) равны нулю, их соответствующие векторы (x_i) вообще не влияют на гиперплоскость, поскольку умножение на ноль делает этот вектор исчезающим от вычисления. Точно так же в случае ядра
<w, x> = SUM_i^N y_i alpha_i K(x_i, x)
для 0 множителя Лагранжа, значение ядра соответствующих векторов не имеет значения (опять-таки - умножение на ноле удаляет этот элемент).
Следовательно, мы называем эти векторы, которые используются в любом смысле, чтобы выразить hyperplaen - поддержки векторов, потому что это единственный на самом деле поддержки гиперплоскость, все остальные - игнорируются в вычислениях.
Hello lejlot; но есть несколько гиперплоскостей, они не оптимальны, но они разделяют , тогда мы предполагаем, что они равны нулю – ensberg
Вы, кажется, что-то путаете. Понятие SV связано с любой гиперплоскостью, выраженной как в воспроизводящей теореме Космоса, не имеет значения, оптимально ли оно или нет. – lejlot
применяем множитель Лагранжа с x_i и y_i, чтобы получить w = SUM_i^N y_i alpha_i x_i после того, как мы предположим для опорных векторов которые имеют ненулевой множитель. как мы можем вычислить эти множители, отличные от нуля, пожалуйста? – ensberg
Я голосующий, чтобы закрыть этот вопрос как не по теме, потому что это принадлежит сайту математики в сети SE. – Mark