определить форму как имя функции?

Question

Я хотел бы знать, что означает этот код на схеме:

(define ((K x) y) x) 

(define (((S x) y) z) 
    ((x z) (y z))) 

Весь файл here.

Эта законная схема? Является ли (K x) параметризованной функцией, что-то вроде общих функций в Java? Я посмотрел на MIT Scheme reference, похоже, для определения такого типа ничего не сказано.

Answer 1

Попытка его в MIT Scheme работает

(define ((K x) y) x) 
;Value: k 

((k 3) 4) 
;Value: 3 

По-видимому, эти определения для K и S комбинаторов из combinatorial logicSKI calculus.

Мы можем определить ту же функцию в явном виде,

(define k (lambda (x) (lambda (y) x))) 
;Value: k 

((k 3) 4) 
;Value: 3 

Видимо, MIT-схема делает это для нас, так же, как и в случае обычных определений, как (define (fun foo) bar) переводится на (define fun (lambda (foo) bar)).

S комбинатора будет определен явно как

(define S (lambda (x) (lambda (y) (lambda (z) 
    ((x z) (y z)))))) 

(define ((add a) b) (+ a b)) 
;Value: add 

(define (add1 a) (+ a 1)) 
;Value: add1 

(((s add) add1) 3) 
;Value: 7 

Это, как currying языков (например, как Haskell) работа, где каждая функция является функцией одного аргумента. Haskell очень близко к комбинаторной логике в этом отношении, есть нет скобок используются, и мы можем написать то же определение, просто как

_K x y = x 
_S x y z = x z (y z) 

Так что _S (+) (1+) 3 производит 7.

Answer 2

Это называется Curried Function Shorthand и описано here.