Распределение с использованием модели процесса Пуассона

Question

Мне нужно использовать модель процесса Пуассона (PPP) для случайного распределения набора «объектов»; по заданной области: Предположим, что у нас есть N объектов для распространения по области, которая была разделена поровну на подразделы S. Как я могу использовать PPP для определения того, содержит ли подразделение r (где r ∈ S) объект t (где t ∈ N)?

В идеале, если у кого-то есть решение псевдокода, то дайте мне знать, но я был бы признателен за любую помощь.

Если вам нужно, чтобы я был более конкретным, дайте мне знать.

Answer 1

Не пишите полное решение, потому что запрос, в котором говорится, что вам нужно использовать процесс Пуассона и не уверен, что это звучит так же, как домашнее задание.

Во-первых, если разделы разделены поровну, любой данный элемент в равной степени может находиться в любом из них. Вы бы использовали PPP, чтобы определить, сколько элементов в каждой секции может содержать. Имейте в виду, что если разделы разделены поровну, все они имеют равную меру, 1/S. Ссылки вы следовали дают вероятность нахождения именно х элементов в г с учетом его мера и N, поэтому вероятность найти самое х является совокупным PDF этого, и вероятность нахождения более х является дополнением к PDF.

Один намек на фактическое вычисление этого: memoize вектор факториалов до N, и подумайте о простом способе найти самый низкий общий знаменатель a/n! + b/(n-1)! + c/(n-2)! + ....