Нормально распределенная оценка Z

Question

Время, затраченное на выполнение Google сканированием для обновления индекса поиска, обычно распределяется со средним значением 7.2 дней и стандартным отклонением в 2 дня.

i. Какова вероятность того, что веб-сканирование Google займет менее 7 дней?

ii. Какова вероятность того, что веб-сканирование Google займет от 7 до 8 дней?

iii.Какой первый квартиль времени сканирования Google в Интернете?

iv. Если мы опробуем 16 веб-обходов, предпринятых Google, какова вероятность того, что выборка означает, что время сканирования составляет менее 7,5 дней?

Answer 1

У вас есть нормальное распределение со средним значением 7,2 и стандартным отклонением 2. Если вы используете MS Excel расчеты будут выглядеть следующим образом:

я. Вы принимаете кумулятивную нормальную функцию распределения со стандартным значением Z в качестве входного сигнала. Это дает левый хвост распределения вплоть до 7.

= NORM.S.DIST ((7-7.2)/2, TRUE) = 46%

II. Вы вычисляете левый хвост до 8, как в i. и вычитать левый хвост до 7.

= NORM.S.DIST ((8-7.2)/2, TRUE) -NORM.S.DIST ((7-7.2)/2, TRUE) = 19,5%

iii. Используйте обратную интегральную функцию распределения и расширять результат к вашему распределения (среднее значение 7,2, станд. Отклонение 2)

= NORM.S.INV (0,25) * 2 + 7,2 = 5,85

IV. У вас есть выборка. Его среднее значение равно среднему исходному распределению (7.2). Стандартная ошибка среднего (это то, что мы называем стандартным отклонением распределения выборки) равна стандартным отклонениям исходного распределения по SQRT (количество выборок/ничьих). Поэтому:

= + NORM.S.DIST ((7,5-7,2)/(2/SQRT (16)), TRUE) = 72,5%