Средства генерации из двумерного распределения гауссов

Question

Я читаю Элементы статистического обучения ESLII и в главе 2 они имеют набор данных гауссовой смеси, чтобы проиллюстрировать некоторые алгоритмы обучения. Чтобы сгенерировать этот набор данных, они сначала генерируют 10 средств из двумерного гауссовского распределения N ((1,0) ', I). Я не уверен, что они означают?

Как вы можете создать 10 средств из двумерного распределения, имеющего среднее значение (1,0)?

Answer 1

Каждое из средств, которые генерируются из двумерного распределения Гаусса, представляет собой просто одиночные точки, отобранные точно так же, как и любые другие случайные точки, которые могут быть получены из распределения. Тот факт, что они используют эти созданные точки как средство для новых распределений, не имеет значения.

Предположим, что каждое из 10 средств затем используется для построения нового двумерного гауссова.

означает ~ N ((1,0), я)

Где ~ указывает значение втягивается из распределения. Поскольку выборка, выборка которой в этом случае производится, является двумерным гауссовым, каждая из выборочных точек данных будет двумерной точкой (x1, y1).

Каждая из этих точек, взятых из исходного распределения, затем может использоваться для создания нового распределения.

Пример:

means = [ (x1,y1), (x2,y2), ..., (x10,y10) ] 

Чтобы построить новый Двумерный гауссианы:

N1((x1,x2), I), N2((x2,y2), I), ..., N10((x10,y10), I) 

Они просто используя начальное двумерное гауссово распределение N (1,0(), I) в качестве легкого пути к выберите 10 случайных средств, которые распределяются нормально.