Решение стандартного отклонения для гауссовой случайной величины

Question

Так что давайте предположим, что у меня есть генератор случайных чисел Гаусса, который принимает 2 параметра std отклонения и среднее значение X (d, m). То, что я хочу сделать, это указать std отклонение для генератора чисел, так что я получаю случайное число в заданном диапазоне 95% времени, например. -n < X (d, 0) < n. Зная n, как я могу решить для отклонения std?

Answer 1

95% доверительный интервал соответствует 1,96 стандартных отклонений по обе стороны от среднего для нормального распределения. Это означает, что 95% от общей площади под кривой нормального содержится в интервале

[mean -1.96*S.D, mean + 1.96*S.D] 

Например, если ваш средний равен нулю, и вы хотите, чтобы цифры попадают в диапазон [-3.92,3.92] вы бы выбрали стандартное отклонение 2 для вашего генератора случайных чисел в гауссовом порядке.