Настраивая поверхностную сетку STL равномерно с точками

Question

Я хотел бы иметь возможность взять файл STL (триангулированную поверхностную сетку) и заполнить сетку точками так, чтобы плотность точек была постоянной. Я пишу программу в Фортране.

До сих пор я мог читать в двоичных файлах STL и хранить вершины и нормали поверхности. Вот пример файла, который был прочитан (2D-просмотр для простоты).

Мой текущий алгоритм заполняет каждый треугольник, используя следующую формулу:

х = v1 + а (v2 - v1) + Ь (v3 - v1) (from here)

где v1, v2 , v3 - вершины треугольника, а x - произвольная позиция внутри треугольника (или по краям). «a» и «b» изменяются между 0 и 1, а их сумма меньше 1. Они представляют собой расстояние вдоль двух ребер (которые начинаются с одной и той же вершины). Зазор между частицами должен быть одинаковым для каждого края. Ниже приведен пример результатов, которые я получаю:

Полученная плотность частиц, если она не близка к однородной. Вы знаете, как я могу адаптировать свой код таким образом, чтобы плотность была постоянной от треугольника до треугольника? Соответствующий код:

 ! Do for every triangle in the STL file 
     DO i = 1, nt 

      ! The distance vector from the second point to the first 
      v12 = (/v(1,j+1)-v(1,j),v(2,j+1)-v(2,j),v(3,j+1)- v(3,j)/) 
      ! The distance vector from the third point to the first 
      v13 = (/v(1,j+2)-v(1,j),v(2,j+2)-v(2,j),v(3,j+2)- v(3,j)/) 
      ! The scalar distance from the second point to the first 
      dist_a = sqrt(v12(1)**2 + v12(2)**2 + v12(3)**2)  
      ! The scalar distance from the third point to the first 
      dist_b = sqrt(v13(1)**2 + v13(2)**2 + v13(3)**2) 
      ! The number of particles to be generated along the first edge vector 
      no_a = INT(dist_a/spacing)    
      ! The number of particles to be generated along the second edge vector   
      no_b = INT(dist_b/spacing) 
      ! For all the particles to be generated along the first edge 
      DO a = 1, no_a 
       ! For all the particles to be generated along the second edge 
       DO b = 1, no_b 

        IF ((REAL(a)/no_a)+(REAL(b)/no_b)>1) EXIT 

        temp(1) = v(1,j) + (REAL(a)/no_a)*v12(1) + (REAL(b)/no_b)*v13(1) 
        temp(2) = v(2,j) + (REAL(a)/no_a)*v12(2) + (REAL(b)/no_b)*v13(2) 
        temp(3) = v(3,j) + (REAL(a)/no_a)*v12(3) + (REAL(b)/no_b)*v13(3) 

        k = k + 1 

        s_points(k, 1:3) = (/temp(1), temp(2), temp(3)/) 

       END DO 

      END DO 

      j = j + 3 

     END DO 

Answer 1

Решение, с которым я пошел, заключалось в том, чтобы разделить каждый треугольник на два прямоугольных треугольника. Это делается путем проецирования ветекса напротив самого длинного края ортогонально на самый длинный край. Это разбивает треугольник на два меньших треугольника, каждый с углом 90 градусов. Подробный ответ о том, как это сделать, можно найти: here. Путем создания точек вдоль обоих изгибов 90 ° можно добиться равномерного распределения частиц.

Этот метод необходимо адаптировать, чтобы частицы не генерировались более одного раза по краям, которые являются общими для нескольких треугольников. Я еще этого не делал. См. Изображение ниже для получения результатов. Это решение не достигает изотропного распределения, но это не является проблемой для моего предполагаемого применения.

(Спасибо Владимиру Ф за его комментарии и рекомендации по норме2, я попытался реализовать его подход, но не был достаточно компетентен, чтобы заставить его работать).