Более быстрый способ вычисления функции bessel в matlab

Question

im, пишущий программу для подпрограммы подстановки и в настоящее время оптимизирую код для более быстрых вычислений. Точка затухания - это часть, где мне приходится вычислять большое количество функций бесселя, которое занимает около 0,7 с. В моем случае д имеет 177 записей, 100-й и R 400.

Js = zeros(numel(th),numel(q)); tR=sin(th')*R; 
    for k = 1:numel(q) 
    Js(:,k) = sum(tn.*besselj(0,q(k)*tR),2); 
    end 

Я также пытался сделать 3D-матрицы, но это займет немного больше времени, чтобы вычислить.

[Q,T,RR]=meshgrid(q,sin(th),R); 
Js1 = besselj(0,Q.*T.*RR); 

Итак, мне интересно, есть ли способ быстрее вычислить эти функции? спасибо заранее, Куй

Answer 1

Вольфрама показывает Specail случая функции Бесселя, где первый аргумент функции 0: http://mathworld.wolfram.com/BesselFunctionoftheFirstKind.html

поэтому мы можем предвычисление некоторых varables (sgn_cum, км2) для simpify вычисления:

n = 10; 
k = 0 : n; 
sgn_cum = ((-1 * 0.25) .^ k ./ cumprod([1 1:n]).^2)'; 
km2 = 2*k; 

дается вектор-столбец г мы можем получить, как функции Бесселя:

bsxfun(@power,z,km2) *sgn_cum 

пример:

z= (1:5)'; 
bsxfun(@power,z,km2) *sgn_cum 

Мы можем уменьшить n, чтобы ускорить вычисление, но с ценой более низкой точности.