Пример одномерной свертки

Question

Я пытаюсь понять одномерную свертку. Может ли кто-нибудь объяснить - потенциально шаг за шагом - как свертка (A, B) работает для векторов A = [a, b, c] и B = [d, e, f]. Благодаря!

Answer 1

Для результата линейной свертки [v, w, x, y, z], первый обратный [d, e, f] на [f, e, d], затем введите первый элемент из [a, b , с]:

v = f * 0 + e * 0 + d * a 

для следующего выхода, сдвиг 0,0, A, B, C влево на 1 и использовать тот же F, E, D

w = f * 0 + e * a + d * b 

для следующего выход, сдвиг 0, a, b, c слева на 1 и использовать те же f, e, d

x = f * a + e * b + d * c 

для следующего выхода, сдвиг A, B, C влево на 1 и использовать тот же F, E, D

y = f * b + e * c + d * 0 

для следующего выхода, сдвиг A, B, C влево на 1 и использовать тот же F, E, D

z = f * c + e * 0 + d * 0 

для круговой свертки заменить нули с входами, которые обернуты вокруг элементов внутри [а, Ь, с].

Answer 2

Я не уверен, что бы вы не сделали этого с этой сверткой, но here вы можете найти потрясающий pdf об этом. В первой главе приведен пример для одномерных данных. Позже есть несколько примеров и объяснений, которые формируют обработку изображений.

Надеюсь, это поможет вам!