За последние несколько дней я заинтересовался идеей использования программного обеспечения на основе языка программирования для создания 3D-моделей. Одним из языков, с которыми я играл, является OpenSCAD, который оказался чрезвычайно полезным при создании интересных фигур.Как передать функцию в качестве параметра в модуль OpenSCAD?
В настоящее время я пытаюсь создать цветок с OpenSCAD, и я столкнулся с проблемой, которую я не смог обойти, используя документацию или другие ресурсы, которые я нашел в Интернете.
Вот краткая форма вопроса:
Могу ли я передать функцию в качестве параметра модуля OpenSCAD?
Если да, то как? Если нет, то почему нет и что я могу сделать вместо этого?
Это подводит меня к длинной форме вопроса со спецификой в моей ситуации:
Я пытаюсь создать лепестки, используя линейную экструзию 2D полярных функций и пересекающиеся, что с 3D-функцией.
Для этого я начинаю с двух очень хороших модулей, которые я нашел на http://spolearninglab.com/curriculum/lessonPlans/hacking/resources/software/3d/openscad/openscad_math.html. Я не утверждаю, что написал их в первую очередь.
Первый - 3D плоттер Дэн Ньюман /* */3Dplot.scad
// 3dplot -- the 3d surface generator
// x_range -- 2-tuple [x_min, x_max], the minimum and maximum x values
// y_range -- 2-tuple [y_min, y_max], the minimum and maximum y values
// grid -- 2-tuple [grid_x, grid_y] indicating the number of grid cells along the x and y axes
// z_min -- Minimum expected z-value; used to bound the underside of the surface
// dims -- 2-tuple [x_length, y_length], the physical dimensions in millimeters
//Want to pass in z(x,y) as parameter
module 3dplot(x_range=[-10, +10], y_range=[-10,10], grid=[50,50], z_min=-5, dims=[80,80]){
dx = (x_range[1] - x_range[0])/grid[0];
dy = (y_range[1] - y_range[0])/grid[1];
// The translation moves the object so that its center is at (x,y)=(0,0)
// and the underside rests on the plane z=0
scale([dims[0]/(max(x_range[1],x_range[0])-min(x_range[0],x_range[1])),
dims[1]/(max(y_range[1],y_range[0])-min(y_range[0],y_range[1])),1])
translate([-(x_range[0]+x_range[1])/2, -(y_range[0]+y_range[1])/2, -z_min])
union()
{
for (x = [x_range[0] : dx : x_range[1]])
{
for (y = [y_range[0] : dy : y_range[1]])
{
polyhedron(points=[[x,y,z_min], [x+dx,y,z_min], [x,y,z(x,y)], [x+dx,y,z(x+dx,y)],
[x+dx,y+dy,z_min], [x+dx,y+dy,z(x+dx,y+dy)]],
faces=prism_faces_1);
polyhedron(points=[[x,y,z_min], [x,y,z(x,y)], [x,y+dy,z_min], [x+dx,y+dy,z_min],
[x,y+dy,z(x,y+dy)], [x+dx,y+dy,z(x+dx,y+dy)]],
faces=prism_faces_2);
}
}
}
}
Второй - 2D Grapher /* */2dgraphing.scad
// function to convert degrees to radians
function d2r(theta) = theta*360/(2*pi);
// These functions are here to help get the slope of each segment, and use that to find points for a correctly oriented polygon
function diffx(x1, y1, x2, y2, th) = cos(atan((y2-y1)/(x2-x1)) + 90)*(th/2);
function diffy(x1, y1, x2, y2, th) = sin(atan((y2-y1)/(x2-x1)) + 90)*(th/2);
function point1(x1, y1, x2, y2, th) = [x1-diffx(x1, y1, x2, y2, th), y1-diffy(x1, y1, x2, y2, th)];
function point2(x1, y1, x2, y2, th) = [x2-diffx(x1, y1, x2, y2, th), y2-diffy(x1, y1, x2, y2, th)];
function point3(x1, y1, x2, y2, th) = [x2+diffx(x1, y1, x2, y2, th), y2+diffy(x1, y1, x2, y2, th)];
function point4(x1, y1, x2, y2, th) = [x1+diffx(x1, y1, x2, y2, th), y1+diffy(x1, y1, x2, y2, th)];
function polarX(theta) = cos(theta)*r(theta);
function polarY(theta) = sin(theta)*r(theta);
module nextPolygon(x1, y1, x2, y2, x3, y3, th) {
if((x2 > x1 && x2-diffx(x2, y2, x3, y3, th) < x2-diffx(x1, y1, x2, y2, th) || (x2 <= x1 && x2-diffx(x2, y2, x3, y3, th) > x2-diffx(x1, y1, x2, y2, th)))) {
polygon(
points = [
point1(x1, y1, x2, y2, th),
point2(x1, y1, x2, y2, th),
// This point connects this segment to the next
point4(x2, y2, x3, y3, th),
point3(x1, y1, x2, y2, th),
point4(x1, y1, x2, y2, th)
],
paths = [[0,1,2,3,4]]
);
}
else if((x2 > x1 && x2-diffx(x2, y2, x3, y3, th) > x2-diffx(x1, y1, x2, y2, th) || (x2 <= x1 && x2-diffx(x2, y2, x3, y3, th) < x2-diffx(x1, y1, x2, y2, th)))) {
polygon(
points = [
point1(x1, y1, x2, y2, th),
point2(x1, y1, x2, y2, th),
// This point connects this segment to the next
point1(x2, y2, x3, y3, th),
point3(x1, y1, x2, y2, th),
point4(x1, y1, x2, y2, th)
],
paths = [[0,1,2,3,4]]
);
}
else {
polygon(
points = [
point1(x1, y1, x2, y2, th),
point2(x1, y1, x2, y2, th),
point3(x1, y1, x2, y2, th),
point4(x1, y1, x2, y2, th)
],
paths = [[0,1,2,3]]
);
}
}
module 2dgraph(bounds=[-10,10], th=2, steps=10, polar=false, parametric=false) {
step = (bounds[1]-bounds[0])/steps;
union() {
for(i = [bounds[0]:step:bounds[1]-step]) {
if(polar) {
nextPolygon(polarX(i), polarY(i), polarX(i+step), polarY(i+step), polarX(i+2*step), polarY(i+2*step), th);
}
else if(parametric) {
nextPolygon(x(i), y(i), x(i+step), y(i+step), x(i+2*step), y(i+2*step), th);
}
else {
nextPolygon(i, f(i), i+step, f(i+step), i+2*step, f(i+2*step), th);
}
}
}
}
Мой обертка код:
include <2dgraphing.scad>;
include <3dplot.scad>;
function z(x,y) = pow(x,2)+pow(y,2); //function used in 3dplot
function r(theta) = cos(4*theta); //function used in 2dgraph
module Petals() {
difference() {
union() { //everything to add
intersection() {
3dplot([-4,4],[-4,4],[50,50],-2.5);
scale([20, 20, 20]) linear_extrude(height=0.35)
2dgraph([0, 720], 0.1, steps=160, polar=true);
}
}
union() { //everything to subtract
}
}
}
Petals();
И все хорошо и денди с миром, когда я делаю мир ds наиболее вычислительно дорогие лепестки.
[Здесь я хотел бы опубликовать изображение, но так как это мой первый пост, я не имею предварительно необходимые пункты 10 репутации]
Однако, теперь я хочу, чтобы вычесть избыток в нижней части лепестков. Поэтому я мог бы использовать 3D-график с более крутой функцией и более низкой начальной точкой и вычесть из исходного 3D-графика.
Так что в той же программе я хочу использовать две разные функции для двух разных применений модуля 3Dplot.
Я попытался модифицировать 3dplot и мой код, чтобы сделать это:
Modified 3dplot:
module 3dplot(x_range=[-10, +10], y_range=[-10,10], grid=[50,50], z_min=-5, dims=[80,80], input_function)
{
dx = (x_range[1] - x_range[0])/grid[0];
dy = (y_range[1] - y_range[0])/grid[1];
// The translation moves the object so that its center is at (x,y)=(0,0)
// and the underside rests on the plane z=0
scale([dims[0]/(max(x_range[1],x_range[0])-min(x_range[0],x_range[1])),
dims[1]/(max(y_range[1],y_range[0])-min(y_range[0],y_range[1])),1])
translate([-(x_range[0]+x_range[1])/2, -(y_range[0]+y_range[1])/2, -z_min])
union()
{
for (x = [x_range[0] : dx : x_range[1]])
{
for (y = [y_range[0] : dy : y_range[1]])
{
polyhedron(points=[[x,y,z_min], [x+dx,y,z_min], [x,y,input_function(x,y)], [x+dx,y,input_function(x+dx,y)],
[x+dx,y+dy,z_min], [x+dx,y+dy,input_function(x+dx,y+dy)]],
faces=prism_faces_1);
polyhedron(points=[[x,y,z_min], [x,y,input_function(x,y)], [x,y+dy,z_min], [x+dx,y+dy,z_min],
[x,y+dy,input_function(x,y+dy)], [x+dx,y+dy,input_function(x+dx,y+dy)]],
faces=prism_faces_2);
}
}
}
}
Модифицированный мой код:
include <2dgraphing.scad>;
include <3dplot.scad>;
function z1(x,y) = pow(x,2)+pow(y,2); //function used in 3dplot
function z2(x,y) = pow(pow(x,2)+pow(y,2),1.5)-1; //function to be subtracted out
function r(theta) = cos(4*theta); //function used in 2dgraph
module Petals() {
difference() {
union() { //everything to add
intersection() {
3dplot([-4,4],[-4,4],[50,50],-2.5);
scale([20, 20, 20]) linear_extrude(height=0.35)
2dgraph([0, 720], 0.1, steps=160, polar=true, input_function=z1);
}
}
union() { //everything to subtract
3dplot([-4,4],[-4,4],[50,50],-2.5,input_function=z2);
}
}
}
Petals();
я получил следующее сообщение об ошибке: ВНИМАНИЕ: Не обращая внимания на неизвестную функцию 'input_function'.
Так как же я могу сделать передачу функции в качестве параметра?
Я до сих пор не писал ни одного функционального языка, но из моего руководства OpenSCAD я понимаю, что «Начиная с версии 2015.03 переменные теперь могут быть назначены в любой области». Поэтому я должен иметь возможность изменять значение input_function для каждого запуска 3dplot, как и переменные в 3dplot. Я интерпретирую это неправильно?
И как необязательный вопрос: существует ли открытый путь с OpenSCAD для достижения моих текущих целей без создания массивной вычислительной нагрузки во время процесса рендеринга?
Я потратил достаточно приличное количество времени, пытаясь решить эту проблему, и я излагаю этот длинный вопрос, и прошу прощения, если я застекляю простую существующую версию. Я очень ценю любого, кто хочет помочь.
