Устранение ошибок Определенный интеграл в Maple

Question

В основном я пытаюсь решить следующие Определенные интегралы в Maple от Theta = 0 до Theta0 = 45. Я пытаюсь найти фактическое числовое значение, но сначала нужно найти интеграл. Я не знаю, как попросить Maple помочь мне решить интеграл, где есть два разных значения (тета и тета0) внутри. Все, что я пытаюсь сделать, это найти период колебаний маятника, но мне было поручено использовать этот метод и уравнение.

из уравнения д^2θ/дт^2 = -g/л Sin (θ) мы находим:

P = 4 sqrt(L/2g) ∫ (0 to θ0) dθ/sqrt[cos(θ)-cos(θ0)] 

L= 1 
g= 9.8 

Для упрощения значения перед интегралом я сделал следующее:

>L:=1; 
>g:=9.8; 
>evalf(4*sqrt(L/(2*g)); 
>M:=%; 

Так интеграл для решения упрощается:

P = M ∫ (0 to θ0) dθ/sqrt[cos(θ)-cos(θ0)] 

Когда я пытаюсь вычислить интеграл сам по себе, я получаю ошибку: «Ошибка, индекс должен оценивать имя при индексировании модуля». Я пытаюсь понять, как Клен хочет, чтобы я вступил в интеграл, чтобы он решил его.

Я попытался следующие, а также аналогичные комбинации переменных:

int(1/sqrt[cos(t)-cos(45)],t=0..45); 

Я не могу понять, как сделать клен решить определенный интеграл для меня дано это соз (тета) -cos (theta0) в знаменателе вместо одной переменной. Когда я пытаюсь разные значения для интеграла я получаю следующее сообщение об ошибке:

Error, index must evaluate to a name when indexing a module 

Я должен быть видом что-то значительное, чтобы продолжать получать эту ошибку. Заранее благодарю за помощь или руководство! :)

Answer 1

Как отметил асер в своем комментарии, клен синтаксис не использует квадратные скобки для функций. Правильный синтаксис для вашей задачи является:

int(1/sqrt(cos(t)-cos(Pi/4)),t=0..Pi/4); 

Обратите внимание, что клена работает в радианах, поэтому я заменил свой 45 с Pi/4.

Если вам нужно численное значение, которое вы можете использовать evalf:

evalf(int(1/sqrt(cos(t)-cos(Pi/4)),t=0..Pi/4)); 

клен ответ «s является 2.310196615.

Если вам нужно оценить с общей переменной theta0, вы можете определить функцию:

myint:=theta0->int(1/sqrt(cos(t)-cos(theta0)),t=0..theta0); 

Тогда просто назвать его, как, например,

myint(Pi/4); 

и для численной оценки:

evalf(myint(Pi/4));