Как оценить соотношение шансов с CI для X в логистической регрессии, содержащей квадрат X с использованием R?

Question

Я пытаюсь вычислить коэффициенты шансов в R для переменных с не только линейными, но и с квадратичными членами в логистической регрессии. Предположим, что в модели есть X и X^2. Я знаю, как получить отношение шансов (для единицы измерения X), когда X принимает определенное значение, но я не знаю, как вычислить доверительный интервал для этой оценки. Я нашел эту ссылку, как это делается в SAS: http://support.sas.com/kb/35/189.html, но я хотел бы сделать это в R. Любые предложения?

@BenBolker Вот пример:

mydata <-read.csv("http://www.ats.ucla.edu/stat/data/binary.csv") 
mydata <- transform(mydata, gpaSquared=gpa^2,greSquared=gre^2) 
model <- glm(admit ~ gpa + gpaSquared + gre , family = binomial(logit), data = mydata) 

В этом примере отношение шансов ГПД зависит от фактического значения ГПД (например, эффект изменения в единицу, если GPa ГПД = 4). Я могу вычислить лог-коэффициенты для gpa = 5 и gpa = 4 и получить отношение шансов от них, но я не знаю, как получить CI для OR. (пожалуйста, проигнорируйте, что в примере квадрат не является статистическим.)

Answer 1

m <- glm(x~X1^2+X2,data,family=binomial(link="logit")) 
summary(m) 
confint(m) # 95% CI for the coefficients using profiled log-likelihood 
confint.default(m) ## CIs using standard errors 
exp(coef(m)) # exponentiated coefficients 
exp(confint(m)) # 95% CI for exponentiated coefficients