Интерполяция трехмерных данных в одной точке пространства (Python 2.7)

Question

У меня есть облако точек в 4 измерениях, где каждая точка в облаке имеет местоположение и значение (x, y, z, Value). Кроме того, у меня есть «специальная» точка, S0, внутри облака 3d-точки; Я использовал пример this, чтобы найти ближайшие 10 точек в облаке относительно S0. Теперь у меня есть массив numpy для каждой из 10 ближайших точек и их значений. Как я могу интерполировать эти 10 точек, чтобы найти интерполированное значение в точке S0? Пример кода показан ниже:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

numpoints = 20 
linexs = 320 
lineys = 40 
linezs = 60 
linexe = 20 
lineye = 20 
lineze = 0 

# Create vectors of points 
xpts = np.linspace(linexs, linexe, numpoints) 
ypts = np.linspace(lineys, lineye, numpoints) 
zpts = np.linspace(linezs, lineze, numpoints) 
lin = np.dstack((xpts,ypts,zpts)) 

# Image line of points 
fig = plt.figure() 
ax = fig.add_subplot(211, projection='3d') 
ax.set_xlim(0,365); ax.set_ylim(-85, 85); ax.set_zlim(0, 100) 
ax.plot_wireframe(xpts, ypts, zpts) 
ax.view_init(elev=12, azim=78) 

def randrange(n, vmin, vmax): 
    return (vmax - vmin)*np.random.rand(n) + vmin 

n = 10 
for n in range(21): 
    xs = randrange(n, 0, 350) 
    ys = randrange(n, -75, 75) 
    zs = randrange(n, 0, 100) 
    ax.scatter(xs, ys, zs) 
dat = np.dstack((xs,ys,zs)) 
ax.set_xlabel('X Label') 
ax.set_xlim(0,350) 
ax.set_ylabel('Y Label') 
ax.set_ylim(-75,75) 
ax.set_zlabel('Z Label') 
ax.set_zlim(0,100) 

ax = fig.add_subplot(212, projection='3d') 
ax.set_xlim(0,365); ax.set_ylim(-85, 85); ax.set_zlim(0, 100) 
ax.plot_wireframe(xpts,ypts,zpts) 
ax.view_init(elev=12, azim=78) 

plt.show() 
dist = [] 

# Calculate distance from first point to all other points in cloud 
for l in range(len(xpts)): 
    aaa = lin[0][0]-dat 
    dist.append(np.sqrt(aaa[0][l][0]**2+aaa[0][l][1]**2+aaa[0][l][2]**2)) 
full = np.dstack((dat,dist)) 
aaa = full[0][full[0][:,3].argsort()] 
print(aaa[0:10]) 

Answer 1

Основной пример. Обратите внимание, что meshgrid не требуется для интерполяции, но только для быстрого создания ufunc для генерации примерной функции A=f(x,y,z), здесь A=x+y+z.

from scipy.interpolate import interpn 
import numpy as np 

#make up a regular 3d grid 
X=np.linspace(-5,5,11) 
Y=np.linspace(-5,5,11) 
Z=np.linspace(-5,5,11) 
xv,yv,zv = np.meshgrid(X,Y,Z) 

# make up a function 
# see http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/ufuncs.html 
A = np.add(xv,np.add(yv,zv)) 
#this one is easy enough for us to know what to expect at (.5,.5,.5) 

# usage : interpn(points, values, xi, method='linear', bounds_error=True, fill_value=nan) 
interpn((X,Y,Z),A,[0.5,0.5,0.5]) 

Выход:

array([ 1.5]) 

Если вы передаете массив точек интереса, это даст вам несколько ответов.