Полный диапазон YCbCr до RGB и обратно в OpenCV не обратимый

Question

Я пытаюсь преобразовать простой вариант YCbCr в RGB и обратно. Формула, которую я использую на this page (RGB для полнодиапазонного YCbCr и наоборот).

inline cv::Mat rgb_to_ycrcb(cv::Mat input) { 
    cv::Mat output(input.size(), input.type(), cv::Scalar(0, 0, 0)); 
    float rgb_to_ycrcb_data[] = { 
       0.2990, 0.5870, 0.114, 
       -0.169, -0.331, 0.500, 
       0.5000, -0.419, -0.081 
      }; 
    cv::Mat rgb_to_ycrcb = cv::Mat(3, 3, CV_32FC1, rgb_to_ycrcb_data); 

    for (int r = 0; r < input.rows; r++) { 
     for (int c = 0; c < input.cols; c++) { 
      cv::Vec3f rgb_value; 
      cv::Mat input_rgb = cv::Mat(input.ptr<cv::Vec3b>(r)[c], false); 
      input_rgb.convertTo(rgb_value, CV_32F); 
      cv::Vec3f offset(0., 128., 128.); 

      cv::Mat converted = cv::Mat(offset, false) + 
           rgb_to_ycrcb * cv::Mat(rgb_value, false); 
      cv::Vec3b final_vec; 
      converted.convertTo(final_vec, 
           CV_8U); 
      output.ptr<cv::Vec3b>(r)[c] = converted; 
     } 
    } 
    return output; 
} 

inline cv::Mat ycrcb_to_rgb(cv::Mat input) { 
    cv::Mat output(input.size(), input.type(), cv::Scalar(0, 0, 0)); 
    float ycrcb_to_rgb_data[] = { 
       1.000, 0.0000, 1.4000, 
       1.000, -0.343, -0.711, 
       1.000, 1.7650, 0.000 
      }; 
    cv::Mat ycrcb_to_rgb = cv::Mat(3, 3, CV_32FC1, ycrcb_to_rgb_data); 
    for (int r = 0; r < input.rows; r++) { 
     for (int c = 0; c < input.cols; c++) { 
      cv::Vec3f ycrcb_value; 
      cv::Mat(input.ptr<cv::Vec3b>(r)[c], false). 
      convertTo(ycrcb_value, CV_32F); 
      ycrcb_value[1] -= 128; 
      ycrcb_value[2] -= 128; 
      cv::Mat converted = ycrcb_to_rgb * cv::Mat(ycrcb_value, false); 
      cv::Vec3b final_vec; 
      converted.convertTo(final_vec, 
           CV_8U); 
      output.ptr<cv::Vec3b>(r)[c] = converted; 
     } 
    } 
    return output; 
} 

Когда я преобразовать изображение в цветном формате YCrCb, состоящей из кортежа (28, 113, 14) к RGB, я получаю (0, 114, 2). Преобразование этого значения RGB обратно в YCrCb дает (67, 91, 80).

Формула для полного диапазона YCrCb указывает, что домен всех компонентов YCrCb равен [0, 255], а соответствующий кодоменин RGB-компонентов также равен [0, 255]. Я неправильно использовал эту формулу? Если нет, то почему это не обратимо? И если это не обратимо, есть ли еще одна YUV-подобная формула?

Answer 1

Ваш кортеж YCbCr превышает допустимый диапазон RGB.
Формула преобразования (BT.601) стандарт следующим образом:

R '= 1,164 * (Y' - 16) + 1,596 * (Cr '- 128)

G' = 1.164 * (Y '- 16) - 0,813 * (Кр' - 128) - 0,392 * (Cb '- 128)

В' = 1,164 * (Y '- 16) + 2,017 * (Cb' - 128)

См. https://software.intel.com/en-us/node/503907

Это не точная формула, которую вы использовали в своем коде, но принцип тот же.

Поместите значения кортеж YCbCr в формуле преобразования:

R' = 1.164*(Y' - 16) + 1.596*(Cr' - 128) = -167.9760 
G' = 1.164*(Y' - 16) - 0.813*(Cr' - 128) - 0.392*(Cb' - 128) = 112.5300 
B' = 1.164*(Y' - 16) + 2.017*(Cb' - 128) = -16.2870 

Как вы можете увидеть R и В превышает диапазон [0, 255].
В моем примере значения R и B зажаты до нуля.
В вашем преобразовании только R был зажат до нуля.
Когда значения зажаты, результат не обратим.

Попробуйте проиллюстрировать диаграмму (не уверен, что она правильная).
Как вы можете видеть, значения YCbCr превышают диапазон sRGB.