Учитывая две точки внутри рамки окна (x0, y0 и x1, y1) - Какой метод вы использовали бы, чтобы расширить линию до краев окна?

Question

Для введения компьютерной графической бумаги я изо всех сил стараюсь расширить линию, определяемую двумя точками, используя тот же градиент к краю окна. Трудно объяснить, что этот образ, скорее всего, поможет.

Пунктирная линия представляет собой часть не определяется линией (x0, y0, чтобы x1, y1).

Мы пробовали несколько вещей, используя неявное уравнение линии (ax + bx + c = 0) и находим точку пересечения со всеми четырьмя краями оконной рамы.

Любая помощь очень ценится!

Answer 1

Ваша первая задача - проверить, что (x0, y0) и (x1, y1) - это отличные пункты.

неявное уравнение без вертикальной линии на самом деле y = mx + c, где градиентm является (y1 - y0)/(x1 - x0) и c является перехват на y оси, которая может быть найдена путем применения c = y1 - mx1 или c = y0 - mx0.

После того, как у вас есть значения m и c, вы можете применить уравнение линии, чтобы найти y пунктов, приведенных ваш набор x точек (или наоборот), чтобы построить линию до нужной длины.

Вертикальная линия характеризуется x0, равной x1. В этом случае ваш график представляет собой просто линию, которая пересекает ось x по адресу x0.

Также обратите внимание, что линия будет перехватывать только 2 ребра (если линия не коллинеарна с одним из краев).

Answer 2

Вы можете придумать с нормальной формой уравнения линии:

n = (y1-y0, x0-x1) 

(п есть направление от одной точки в другую с поворотом на 90 °)

Уравнения для точек p на линии :

p * n = (x0, y0) * n 

или

(p - (x0, y0)) * n = 0 

* обозначает скалярное произведение выше, но не ниже.

поэтому уравнение для решения является

(px - x0) * (y1 - y0) + (py - y0) * (x0 - x1) = 0 

Все скоординированные px и py (х и у координаты точки) приведены, и один из px и py определяется стороной, которую вы хотите пересекаются. Остерегайтесь делений на 0, однако, если вы решаете это уравнение (горизонтальные/вертикальные линии).

Answer 3

Если у вас есть неявное уравнение

ax + by + c = 0 

и оконные края координат Left, Top, Right, Bottom (слева и сверху могут быть равен нуль), то вы можете заменить эти координаты в уравнение и проверить, что расчетную точку Безразлично Не превышайте границы окна.

Например, чтобы получить пересечение с правым краем, подставит Right х-координату

a * Right + b * y + c = 0 
if b = 0 then 
    no intersection (vertical) 
else 
    y = (a * Right + c)/b  
check whether Top <= y <= Bottom