Как я могу получить значение оценки плотности ядра в определенных точках?

Question

Я экспериментирую с методами борьбы с overplotting в R, и одна вещь, которую я хочу попробовать, - это нарисовать отдельные точки, но покрасить их по плотности их окрестности. Для этого мне нужно было бы вычислить двумерную оценку плотности ядра в каждой точке. Однако, по-видимому, стандартные функции оценки плотности ядра основаны на сетке. Есть ли функция для вычисления оценок плотности ядра 2D в определенных точках, которые я указываю? Я бы представлял себе функцию, которая принимает векторы x и y в качестве аргументов и возвращает вектор оценок плотности.

Answer 1

В итоге я нашел точную функцию, которую я искал: interp.surface от fields. Из справочного текста:

Использует билинейные веса для интерполяции значений в прямоугольной сетке в произвольные местоположения или в другую сетку.

Answer 2

Если я понимаю, что вы хотите сделать, это может быть достигнуто путем подгонки модели сглаживания для оценки плотности сетки, а затем с помощью, чтобы предсказать плотность в каждой точке интересующие вас. Например:

# Simulate some data and put in data frame DF 
n <- 100 
x <- rnorm(n) 
y <- 3 + 2* x * rexp(n) + rnorm(n) 
# add some outliers 
y[sample(1:n,20)] <- rnorm(20,20,20) 
DF <- data.frame(x,y) 

# Calculate 2d density over a grid 
library(MASS) 
dens <- kde2d(x,y) 

# create a new data frame of that 2d density grid 
# (needs checking that I haven't stuffed up the order here of z?) 
gr <- data.frame(with(dens, expand.grid(x,y)), as.vector(dens$z)) 
names(gr) <- c("xgr", "ygr", "zgr") 

# Fit a model 
mod <- loess(zgr~xgr*ygr, data=gr) 

# Apply the model to the original data to estimate density at that point 
DF$pointdens <- predict(mod, newdata=data.frame(xgr=x, ygr=y)) 

# Draw plot 
library(ggplot2) 
ggplot(DF, aes(x=x,y=y, color=pointdens)) + geom_point() 

Или, если я просто изменить п 10^6 мы получаем