Правильное изображение перспективы, заданное фокусное расстояние и положение/вращение камеры

Question

У меня есть изображение, снятое с помощью стандартной камеры, как показано в приведенной ниже настройке. Мне посчастливилось предположить, что я знаю фокусное расстояние (в миллиметрах), коэффициент урожая и размер датчика, и можно предположить, что центр проекции является центром изображения - поэтому я знаю его положение в пикселях и в терминах датчик.

Я также знаю угол камеры относительно голубой плоскости и ее высоты над этой плоскостью. Камера вращается только по оси x, которую мы считаем параллельной мировой оси x.

Теперь мне нужно, чтобы получить метрику выпрямление изображения таким образом, что я могу измерить объект на голубой плоскости в миллиметрах (в 2D).

Я пробовал разные вещи в Matlab, чтобы заставить это работать, но мои результаты до сих пор были разочаровывающими. Ясно, что это проблема горизонтальной плоскости, и я думаю, что масштаб должен быть разрешимым, исходя из того, что я знаю размер датчика и количество пикселей в нем.

Мой поиск привел меня к этому подобный вопрос, но методология в ответах не работает для меня (пояснено ниже): How to do perspective correction in Matlab from known Intrinsic and Extrinsic parameters?

Я попытался вычисления внутренние и внешние матрицы, то получение гомография:

f = 4.9; % Focal length is given as 4.9mm 
sensor_size = [6.17 4.55]; % Again in mm 
cc = sensor_size ./ 2; 

% Calculate intrinsic matrix 
KK = [f 0 cc(1);0 f cc(2); 0 0 1]; 

theta = 21.8; % Angle of camera above plane, degrees 
Rc = xrotate(theta) % xrotate fcn given below 
Tc = [0 0 60]'; % Camera is 60mm above plane along camera z-axis 

H = KK * [R(:,1) R(:,2) Tc]; 
figure;imshow(imtransform(I,maketform('projective',H), 'Size', image_size)) 

function R = xrotate(theta) 
    R = [ 1 0 0; 
      0 cosd(theta) sind(theta); 
      0 -sind(theta) cosd(theta) ];   
end 

К сожалению, это дает мне барахло - учитывая полноразмерный оригинал этого изображения:

я получаю этот результат из приведенной выше коды:

Учитывая его лишь вращение по оси X. Я думаю, что мы должны получить форму трапеции, как результат омографии, но я не кажется. Может ли кто-нибудь указать на очевидные ошибки, которые я здесь сделал?

Answer 1

Вы смешиваете пиксели и мм. Экспресс-матрица KK в пиксельных единицах, используя известную ширину и высоту изображения в качестве коэффициентов масштабирования.