Яркость (или изображение) с строками, соответствующими массивам переменной длины

Question

Я использую Python с numpy, scipy, matplotlib.

У меня есть два списка, содержащие массивы различной длины, которые для конкретности я назову x и y и скажу, что они выглядят (фактические массивы имеют порядок ~ 1000 элементов в длину, а фактические списки имеют порядок ~ 10s до 100s ~ массивов):

x = [ 
    np.array([0, 1, 2, 3, 4]), 
    np.array([0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4]), 
    np.array([0, 2 ,4]) 
] 
y = [ 
    np.array([0, 0, 1, 0, 0]), 
    np.array([1, 0.75, 0.5, 0.25, 0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1]), 
    np.array([0, 1, 0,]) 
] 

каждого х-массив отсортирован, и каждый из Y-массив, упорядоченный по соответствующему х массиву, так Len (х [г]) == Len (y [i]) всегда True, а x [i] [j] всегда соответствует y [i] [j]. Каждый x-массив находится в диапазоне между теми же двумя значениями (например, 0 и 4 в приведенном выше примере).

Я хочу сделать сюжет или сохранить изображение (если возможно, я хочу знать, как это сделать), где i-я строка равна y [i] vs. x [i], с яркостью, соответствующей y -стоимость.

Так, например, в приведенном выше примере:

• Для всего участка оси х будет идти от 0 до 4 (если я сохранить изображение вместо того чтобы сделать сюжет, то я не волнуюсь о том, что я все равно явно имеет значения х на оси, но я просто знаю, что значения у каждой строки соответствуют значениям х, идущим от 0 до 4).
• Первый ряд будет иметь среднюю пятую часть строки белого цвета, а остальную часть строки - черную.
• 2-й ряд будет разделен на восьмерки, с серединой ряда черными, а два края - белыми, остальные оттенки серого.
• Третий ряд будет разделен на треть, а средняя третья строка будет белой и две краевые части черной строки.

Я уверен, что я мог бы сделать это легко, если Python или NumPy имеет какие-либо функции растягивания массива, так что я мог бы нормализовать длины всех массивов в х и у, или если Matplotlib просто имеет встроенную в функции для такого типа сюжета. Но я не знаю, существует ли это.

Кто-нибудь знает, как это сделать (или, если на то пошло, что этот сюжет будет называться)?

Большое спасибо за любую помощь. Пожалуйста, дайте мне знать, если мой вопрос неясен.

--- Дальнейшая разработка на примере выше --- Если я иду маршрут растягивая массивы на все иметь одинаковую длину, то конечные массивы выше может выглядеть примерно так (после растяжения)

x = [ 
    np.array([0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4]), 
    np.array([0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4]), 
    np.array([0,0,0,2,2,2,4,4,4]) 
] 
y = [ 
    np.array([0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]), 
    np.array([1, 0.75, 0.5, 0.25,0, 0 .25,0 .5, 0.75, 1]), 
    np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]) 
] 

И сюжет или изображение будут выглядеть примерно так, как будто это будет изображение версии y (я не могу опубликовать изображение без 10 очков репутации).

Answer 1

Вы можете использовать interp1d с kind="nearest". (Использование «ближайшего» даст шаги на границах и будет выглядеть как расширение, но без необходимости делать это явно, а также сделать разумное приближение к тому, что вы хотите, если ваши длины точно не делятся по мере необходимости.) Это дать что-то вроде этого:

import numpy as np 
from scipy import interpolate 
import matplotlib.pyplot as plt 
import matplotlib.cm as cm 


x = [ 
    np.array([0, 1., 2, 3, 4]), 
    np.array([0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4]), 
    np.array([0, 2., 4]) 
] 
y = [ 
    np.array([0, 0, 1., 0, 0]), 
    np.array([1, 0.75, 0.5, 0.25, .25, 0, .5, 0.75, 1]), 
    np.array([0, 1., 0,]) 
] 

N = 30 
xd = np.linspace(0, 4, 30) 

data = np.zeros((len(x), N), dtype=np.float) 
print data.shape 

for i in range(len(x)): 
    xi, yi = x[i], y[i] 
    f = interpolate.interp1d(x[i], y[i], kind="nearest") 
    data[i] = f(xd) 

fig, ax = plt.subplots() 
i = ax.imshow(data, cmap=cm.gray, interpolation='nearest') 
#fig.colorbar(i) 

plt.show() 

Поскольку х-измерение выхода должно быть целым числом, вам нужно будет иметь номер, который был делится на все или ваши длины. Это могут быть большие нечетные числа (45 в этом случае, хотя я использовал 30 в качестве приближения в приведенном выше примере). Полностью обобщаемый подход состоял бы в том, чтобы построить график из патчей, хотя это было бы гораздо более сложной задачей.

Answer 2

Один из подходов состоит в использовании numpy.repeat, который повторяет каждый элемент массива 1-го числа определенное количество раз. Например:

>>> np.repeat([1,2,3,4], 3) 
array([1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4]) 

Идея заключается в том, чтобы найти наименьшее общее кратное длин всех списков, а затем использовать np.repeat на каждого, чтобы «растянуть» массивов общей длины.

В целом, можно интерполировать значения массивов, например, линейно, используя scipy.interpolate.interp1d:

from scipy.interpolate import interp1d 
import numpy as np 

x = np.array([0, 1, 2, 3, 4]) 
y = np.array([0, 0, 1, 0, 0]) 

f = interp1d(x,y) 
print f(np.linspace(0,4,10)) 

который печатает:

[ 0.   0.   0.   0.33333333 0.77777778 0.77777778 
    0.33333333 0.   0.   0.  ]