Реверсивный алгоритм для/от широты и долготы и трехмерной точки

Question

Я знаю, что есть другие вопросы, подобные этому, но большинство из них имеют дело только с преобразованием одного в другое. Но я ищу алгоритмы, которые преобразуют друг в друга и друг от друга. Простое использование одного из них не дало желаемых результатов.

Для моих целей единичная сфера более приемлема. Любое значение радиуса будет 1.

Вот мои текущие методы для этого, в простом psudocode.

От широты и долготы до точки на единичной сфере.

 
x = cos(longitude) * sin(latitude) 
y = sin(longitude) * sin(latitude) 
z = cos(latitude) 

Из трехмерных координат на единицу шара на широту и долготу.

 
latitude = acos(z) 
longitude = atan2(x, y) 

Однако они не являются обратимыми, и моя тригонометрия - это не то, что должно быть.

Answer 1

Преобразование из lat/long в xyz всегда возможно, но переход от xyz к lat/long не выполняется, когда sin(lat) == 0. В лат/длинном пространстве нет решения, поэтому просто держитесь подальше от него.
Помимо этого у вашей формулы есть небольшая ошибка, где atan2 принимает y, затем x вместо x, затем y.