Mathematica 9: как решить максимизацию?

Question

Как можно максимизировать следующее уравнение относительно $\tau$ в Mathematica 9:

$$max_\tau \sqrt{(1 - \tau)y^i} + \sqrt{\tau y}$$ 

Я хочу найти что-то вроде

$$\tau^i = \frac{y}{y^i + y}$$ 

Answer 1

Пусть х = Τ, то Р (х, у) = SQRT ((1-x) * y^c) + sqrt (xy)

Я буду считать, что c является константой, поэтому здесь есть только две независимые переменные.

Итак, возьмите первую частную производную w.r.t. x и установить равным нулю.

Wolfram Alpha может помочь вам в этом.