Как вычислить (подсчитать) количество орбит из позиционных данных?

Question

У меня есть положение x, y тела, которое делает примерно круговые орбиты вокруг известной точки. Есть ли алгоритм, который даст мне количество орбит, которые этот орган делает с течением времени, если я кормлю его вектором x, y позиций? Меня не волнуют изменения расстояния на теле от «происхождения» орбиты.

EDIT 1:

Мое решение до сих пор:

1. сдвига х, у Coords тела по х, у положение орбиты происхождения (то есть сделать происхождение орбиты [0, 0])
2. вычислить atan2 х тела, чтобы получить радиан, а затем преобразовать в градусы
3. сдвиг градусов, так что 0 является начальным расположением тела
4. найти все точки поворота в степени векторе (найти 359-> 0 переходов)
5. подсчет орбиты как число точек поворота + остаточного

Answer 1

Следующий алгоритм предполагает, что существует более 2 позиции, хранящаяся на орбиту, с шагом меньше, чем 180 градусов.

В основном вы определяете «финишную черту» для орбиты с использованием первой позиции и увеличиваете счетчик, когда тело пересекает его, что вы можете обнаружить, когда знак точечного произведения вектора положения с нормальной строкой изменяется:

• Возьмите вектор с известной точки, когда тело вращается вокруг первой позиции в вашей серии и найдите вектор, перпендикулярный к ней. В 2D вы можете сделать это, просто вычитая центральную точку из первой позиции, затем заменив компоненты x и y и отрицая одну из них. Этот вектор определяет нормаль к «финишной линии» каждой орбиты.
• Возьмите вектор от центра ко второму положению в серии и найдите точечный продукт с нормальным значением, вычисленным выше, умножив компонентный.
• Инициализировать подсчитывать орбиту к нулю
• Для каждой оставшейся позиции в серии:
  • вычислить вектор от центра в положение, и скалярное произведение его с финишной линией нормальной. Если знак точечного произведения совпадает с знаком второй позиции и отличается от предыдущей позиции в ряду, увеличьте количество на единицу.

Вы можете работать дробную часть путем вычисления угла между последним положением и первым.