Единицы для квантового гармонического осциллятора Sympy

Question

Я использую функцию Sympy для генерации 3D квантового гармонического осциллятора radial wavefunction, чтобы использовать основу гармонического осциллятора для энергий потенциальной ямы.

Документация радиальной волновой функции не очень ясна в отношении того, какие устройства используются, и я очень смущен. Что делает "в атомных единицах nu == omega/2" означает? Должен ли я предположить, что r находится в фемтометрах или нанометрах или что-то еще?

Как насчет единиц измерения массы, омеги, ну и энергии?

Answer 1

В документации указано, что энергия возвращается в единицах hw (то есть h.omega), поэтому вы используете любые единицы, которые вы хотите (они просто перескакивают). То есть hw есть J, если взять h (bar) = 1.055e-34 J.s и w в s-1 и использовать единицы СИ для всего остального (т. Е. Измерять длины в m).

В качестве альтернативы, можно работать в atomic units, принимая час (бар) = 1, длины в единицах радиуса Бора, а0 (5.292e-11 м в СИ), и т.д.

Оператор «в атомной единицы nu == omega/2 ", казалось бы, были бы правдивыми, если бы рассматриваемая масса была таковой для электрона m_e, который принимается за единицу в атомных единицах. В более общем плане, nu = m.omega/(2hbar)