Наиболее краткая J синтаксис для создания числовой матрицы

Question

Представьте себе, что я хочу взять цифры от 1 до 3 и образует матрицу таким образом, что каждое возможное спаривание представлено, например,

1 1 
1 2 
1 3 
2 1 
2 2 
2 3 
3 1 
3 2 
3 3

Вот монадическая глагол я сформулировал в J, чтобы сделать это:

($~ (-:@# , 2:)) , ,"0/~ 1+i.y

Первоначально я думал, что ,"0/~ 1+i.y будет достаточно, но, к сожалению, получается следующий результат:

1 1 
1 2 
1 3 

2 1 
2 2 
2 3 

3 1 
3 2 
3 3

Другими словами, его форма 3 3 2, и я хочу что-то, чья форма равна 9 2. Единственный способ, который я мог бы исправить, - это влить все данные в новую форму. Я убежден, что должен быть более сжатый способ сделать это. Кто-нибудь знает?

Answer 1

Один из способов (который использует { как монады в ее способности к перестановке каталогизация):

>,{ 2#<1+i.y 

EDIT:

Некоторые весело было с этой схемой:

Все возможные перестановки :

>,{ y#<1+i.y 

Настраиваемый номер в последовательности:

>,{ x#<1+i.y 

Answer 2

Реорганизация промежуточного результата может быть упрощена. Удаление верхней оси обычно выполняется с помощью ,/, поэтому в вашем случае завершенная фраза может быть ,/ ,"0/~ 1+i.y

Answer 3

1 + 3 3 #: i.9 
1 1 
1 2 
1 3 
2 1 
2 2 
2 3 
3 1 
3 2 
3 3 

3 3 & #: дает две цифры. Общий глагол «base 3» равен 3 & #.^:_1.