Как я могу доказать следующую логическую инструкцию дедуктивно?

Question

я следующая логика утверждение:

If (P OR Q) and 
    (P => Q) and 
    (Q => P) 
Then 
    (P AND Q) 

Я сказал, чтобы использовать закон Дороти, которая:

If (A => B) 
Then (A OR B => B) 

Я не могу понять точные правила вывода и/или законов необходимо было решить эту проблему. Благодарю.

Answer 1

P => Q Therefore P OR Q => Q 
Q => P Therefore Q OR P => P 

Finally, 

(P OR Q) AND (Q OR P)=(P AND (Q OR P)) OR (Q AND (Q OR P)) 
        =((P AND Q) OR (P AND P)) OR ((Q AND Q) OR (Q AND P)) 
        =(P AND Q) OR (Q AND P) 
        =P AND Q