Логическое выражение Путаница

A = S•T + V•W + R•S•T

(где • это и и + является OR)Логическое выражение Путаница

Ответ дается говорит, что коммутативности и дистрибутивные законы были использованы. Однако я не могу ответить на этот вопрос.

Я использую коммутативной и Дистрибутив сделать

A = S•T + R•S•T + V•W 
    A = S•T + S•T•R + V•W 
    A = (S•T + S•T)•R + V•W 
    A = S•T•R + V•W

тогда ответ говорит:

A = S•T + V•W

и Wolfram Alpha подтверждает ответ. Мне просто интересно, как это делается.

источник

2013-11-11 JamesDonnelly

Ваша ошибка состоит из линии 2 в линию 3, где вы определяете 'S • T + S • T • R' для получения' (S • T + S • T) • R'. Вы должны были получить '(1 + R) • ST'. См. Приятный ответ @ PaulR (+1). – kjhughes

Только что просмотрел другой сайт. Таким образом, вы в основном разлагаете S • T, чтобы сделать S • T (R + 1). Правильно? – JamesDonnelly

Правильно. А затем (R + 1) = 1, так что термин упрощается до просто S • T, как показывает @PaulR. – kjhughes

Давайте посмотрим на этот бит:

S•T + R•S•T

Правая сторона или может быть полностью игнорируется, поскольку он определяет подмножество левой стороне OR. Если S•T верно, то S•T+anything будет истинным

источник

2013-11-11 16:26:34

Это просто, что R*S*T термин является излишним, так как у вас уже есть S*T в выражении, так что состояние R не имеет значения.

Более формально:

A = S•T + R•S•T + V•W

Отобрать термины:

A = (1+R)•S•T + V•W

1+R = 1, поэтому падение это, чтобы получить:

A = S•T + V•W

источник

2013-11-11 16:27:10

Спасибо за ответ, но откуда мы получаем (1 + R). Почему мы можем превратить одну из ST в 1? – JamesDonnelly

Подумайте об этом, S, T и R - три термина. Если вы можете найти правду через два или три из этих терминов, то одно из этих условий является излишним. Это что-то вроде S * T + S * T * R (это или это и то) = S * T * 1 (потому что R не имеет значения в этой группе, и вы хотите, чтобы операция была такой же) + S * T * R = S * T * (R + 1) (как в R имеет значение, либо нет) = S * T * 1 (если R не имеет значения, то его можно считать истинным) = S * T (существует нет причин логически И истинно, так как это не изменит результат) – Kastor

ответ

Смежные вопросы