ассоциативность операций с плавающими точками

Question

Я пытаюсь понять ассоциативность операций, когда речь заходит о плавающих точках. В конспектах я быть_наст, сказано следующее:

«Предположит, значение с плавающей точкой магазина семизначных точностей Considee проблемы добавления 11 числа вместе, где один из чисел 10^7, и. другие десять: 1.

Если количество маленьких (1) каждого добавляется к большому числу, по одному, то на это число не влияет, поскольку маленькие цифры встречаются в восьмой цифре большого номер ". Итак, здесь я понял, что результат - 1000,001.

«Однако, если малые числа первых суммируются, и результат добавляется в большом количестве, в результате семизначный точ- 1,000001 * 10^7»

Но оба подхода, казалось, то же самое me: мы добавляем 10 чисел к большему числу. Может кто-то прояснить эту проблему? Спасибо

Answer 1

Давайте сначала рассмотрим первый метод. Когда небольшое количество добавляется по одному большому количеству, то произойдет следующее десять раз:

10.000.000 +-= 10.000.001

Однако, поскольку значения с плавающей точкой магазин только семь цифр точности этой последней цифрой , восьмая цифра, будет округлена в седьмой цифре до нуля. Эта операция будет выполняться 10 раз, и поэтому значение останется 10 000 000.

Далее перейдем ко второму методу. В 10 числе 1-х складываются вместе первым и таким образом это будет подводить до 10. Когда это будет добавлено к 10^7 произойдет следующее:

10.000.000 + 10 = 10.000.010

Так как хранилище значений с плавающей точкой семь цифр точности это число останется!