Что такое «функциональная форма» в отношении функциональных интерфейсов в Java 8?

Question

В Java 8 новый пакет java.util.function содержит множество функциональных интерфейсов. Документация для этого пакета (http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/util/function/package-summary.html) делает несколько ссылок на «функциональные формах»:

• Есть несколько основных функции формирует, в то числе функции (одноместный функции от Т до R), Потребителя (одноместный функции от Т до void), Predicate (унарная функция от T до boolean) и поставщик (функция nilary для R).
• Функциональные формы имеют естественную сущность, основанную на том, как они наиболее часто используются. Базовые фигуры могут быть изменены префиксом arity, чтобы указать другую значимость, такую ​​как BiFunction (двоичная функция от T и от U до R).
• Есть дополнительная функция получена формирует, которые проходят основной функции формирует, в том числе UnaryOperator (расширяет функции) и BinaryOperator (распространяется BiFunction).

Я никогда не слышал о термине «форма функции» раньше, и я едва могу найти ссылку на него в любом месте, кроме как в приведенной выше документации, но поскольку это официальная документация Oracle по функциональным интерфейсам, я бы хотел понимать это.

Может ли кто-нибудь дать определение «формы функции» и придумать пример? Это общий термин в области компьютерных наук, или он относится только к Java 8? И как форма функции связана с дескриптором функции (например, (T) -> boolean для предиката T >)?

ОБНОВЛЕНИЕ Два комментария ниже от Брайана Гетца отвечают на вопросы, поднятые мной в этом сообщении.

Answer 1

Функция форма является в основном то, что его входы и выходы выглядят, с точки зрения параметров типа:

• Унарный функция принимает один входной сигнал и возвращает один выход [Т → R]
• Двоичный функция принимает два входа и возвращает один выходной [(T, U) → R]
• тернарная функция принимает три входа и возвращает один выходной [(Т, U, V), → R]
• поставщика (также известный как нулевая функция) принимает нет ввода и возвращает один выходной [() → R]
• Потребитель принимает один входной сигнал и не возвращает никакого вывода [T →()]
• Унарный предикат принимает один входной сигнал и возвращает один выходной сигнал логического типа [ Т → BOOL]
• Бинарный предикат принимает два входа и возвращает один выход логического типа [(Т, U) → BOOL]
• унарный оператор принимает один входной сигнал и возвращает один выход одного и того же типа [Т → Т ]
• Бинарный оператор принимает два входа одного типа и возвращает один вывод того же типа тип [(T, T) → T]

Существует много других форм, но это обычные.

Answer 2

Я не нашел ссылки на официальное или общепринятое определение термина «форма функции», поэтому следующее следует моей интерпретации.

А «функция форма», как представляется, его "type signature" including the return type, то есть описание сумматорного:

• упорядоченный список/кортеж типов его параметров, и
• типа возвращаемого значения

(То есть, в основном все о функции, кроме имени функции, имен параметров и тела.) Я подозреваю, что они не использовали термин «подпись», потому что он уже имеет другое значение в Java —, он не включает Возврат тип. Поэтому они придумали новый термин.

В функциональных языках программирования «подпись типа» обычно включает тип возврата. Подписи полезны для понимания того, что может делать функция, поэтому они часто записываются явно. Например, подпись (или «форма функции» в терминах Java) для нового BiFunction может быть записана как (T, U) -> R, где первая часть представляет собой кортеж, представляющий список параметров, а вторая часть - тип возвращаемого значения.

Поэтому я не согласен с this other answer: Я думаю, что типы материи и не предрешенным. Если бы они были отклонены, то несколько типов, определенных в этом новом пространстве имен, имели бы точно такую ​​же функциональную форму (например, Supplier, Predicate, Function). Если бы это было так, то почему в документации было бы предложено объяснить эти новые типы с несовпадающей концепцией форм функций? Это не имеет смысла. (С тех пор ответ был отредактирован.)

Вот еще несколько примеров подписей функционального типа для новых функциональных интерфейсов Java:

BiFunction<T,U,R>,   (T, U) -> R 
BinaryOperator<T,U,R>   (T, U) -> R 
BiPredicate<T,U>    (T, U) -> boolean 
Consumer<T>     T  ->()   note: `()` means `void` 
Function<T,R>     T  -> R 
IntFunction<R>    int -> R 
Predicate<T>     T  -> boolean 
Supplier<R>     ()  -> R 
UnaryOperator<T,R>   T  -> R