Matlab division by 0: Inf или -Inf

Question

Я не могу понять, почему деление на 0 дает разные результаты в следующих двух случаях. amort - это функция, которая вычисляет график постоянной амортизации. Единственное, что мы заботимся о том, что в настоящее время является последним элементом А именно 0.

amort = @(r,M) ((1+r).^(0:M)' - (1+r).^M) ./ (1-(1+r).^M) 

A = amort(0.03, 20); 

>> A(end)==0 
ans = 
    1 

То, что выглядит странно выглядит следующим образом:

>> 1/0 
ans = 
    Inf 
>> 1/A(end) 
ans = 
    -Inf 

Однако

>> sign(A(end)) 
ans = 
    0 
>> 1/abs(A(end)) 
ans = 
    Inf 

Как это возможно и почему? Есть ли какой-то скрытый «знак»?

Answer 1

A(end) Фактически имеет установленный бит бит (то есть отрицательный ноль). Попробуйте использовать num2hex, чтобы увидеть шестигранную представление:

>> a = -0 
a = 
    0 % Note the sign isn't displayed 

>> num2hex(A(end)) 
ans = 
8000000000000000 

>> num2hex(a) 
ans = 
8000000000000000 % Same as above 

>> num2hex(0) 
ans = 
0000000000000000 % All zeroes 

>> 1/a 
ans = 
    -Inf 

Обратите внимание, что -0 отображается как 0, но на самом деле имеет свой знак бит. Следовательно, результат -Inf.

Также отметим это объяснение sign функции (курсив мой):

Для каждого элемента X, знак (X) возвращает 1, если элемент больше нуля, 0, если она равна нулю и -1 если меньше нуля.

Поскольку -0 не меньше нуля, но вместо этого равна 0, sign возвращается 0.