Алгоритм оптимизации (trust-region dog-leg) в Matlab и Python

Question

Я пытаюсь решить набор нелинейных уравнений, используя алгоритм доверия между собаками-ногами в Matlab и Python.

В Matlab есть fsolve, где этот алгоритм является значением по умолчанию, тогда как для Python мы укажем 'dogleg' в scipy.optimize.minimize. Мне не нужно указывать якобиан или гессиан для Matlab, тогда как Python должен либо решить проблему.

У меня нет якобиана/гессиана, есть ли способ решить эту проблему для Python? Или есть еще одна функция, которая выполняет эквивалент метода Dog-leg Matlab в fsolve?

Answer 1

В новых версиях scipy есть функция approx_fprime. Он вычисляет численное приближение якобиана функции f в позиции xk с использованием конечной разности фазового уровня. Он возвращает ndarray с частичной производной от f в позициях xk.

Если вы не можете обновить версию scipy, вы всегда можете скопировать реализацию с scipy's source.

---

Edit:

scipy.optimize.minimize вызовы approx_fprime внутри, если вход jac=False. Так что в вашем случае, это должно быть достаточно, чтобы сделать следующее:

scipy.optimize.minimize(fun, x0, args, method='dogleg', jac=False) 

---

Edit

scipy не кажется обрабатывать состояние jac=False должным образом, необходимо построить вызываемым jac используя approx_fprime следующим образом

jac = lambda x,*args: scipy.optimize.approx_fprime(x,fun,epsilon,*args) 
scipy.optimize.minimize(fun, x0, args, method='dogleg', jac=jac)