логик дедукция с системой Fitch

Question

я работал через какую-то логику, и я нашел трудность, я не могу решить,

Как доказательство из посылки р => д, что ¬q => ¬p?

Спасибо

Answer 1

Использование Fitch системы:.

1. р => д ............ Предпосылка
2. | ¬q ............ Предположение
3. . |. | p ............ Предположение
4. . |. | q ............ Устранение последствий: 1,3
5. . |. | ¬q ............ Повторная подача: 2
6. . | p => ¬q ............ Внедрение Введение: 5
7. . | ¬p ............ Отрицание Введение: 1,6
8. ¬q => ¬p ............ Проявление Введение: 7

Не очень аккуратная компоновка, но каждый «отступ» представляет собой суб-доказательства, выполненные с помощью допущений.

Answer 2

Точная настройка с удалением избыточной стадии:

Использование Fitch системы:

1. р => д ............ Premise
2. | ¬q ............ Предположение
3. |. | p ............ Предположение
4. |. | ¬q ............ Повторная подача: 2
5. | p => ¬q ............ Внедрение Введение: 4
6. | ¬p ............ Отрицание Введение: 1,5
7. ¬q => ¬p ............ Проявление Введение: 6