Обычно пересечение двух плоскостей A и B (не параллельно) вернет линию L. Я знаю, как реализовать это, но если теперь задана плоскость A и линии пересечения L, чтобы найти плоскость B. Существует ли решение? Заранее спасибо!Найти нормаль плоскости заданной линией пересечения и нормалью другой плоскости
Нет, невозможно найти (или «восстановить») плоскость B, поскольку бесконечное число плоскостей (Bs) может пересекать плоскость A точно на линии L, но все еще разрешено «шарнирно» (или вращать) об этом (в определенных пределах, конечно, чтобы не быть параллельным, как вы упоминаете).
Для определения одной плоскости (трех точек, точки и линии, точки и нормального вектора требуется дополнительная информация), для получения дополнительной информации: see here). Кроме того, Paul Bourke's website содержит действительно много информации, если вы работаете в компьютерной графике.
Возможно, есть способ, чтобы получить это немного информации от вашей проблемы (?)
(Кстати, я не уверен, что этот вопрос для Stackoverflow, возможно, было бы лучше подходит к математике part)
У меня есть плоскость A, которая определяет три точки (треугольник) и линию пересечения L (две точки 3D). Плоскость А всегда перпендикулярна оси -Z (0,0,1), плоскость B (неизвестная плоскость) имеет постоянный наклон к плоскости x-y (это означает, что плоскость B может вращаться только вокруг оси Z). Любая надежда найти самолет Б. Спасибо! – user976385
Затем: 1) A хорошо определен с 3 XY точками (перпендикулярно оси Z). 2) L существует на этой плоскости XY (так как это линия, определяемая пересечением A и B) Это означает, что ваш B должен проходить через L (что известно) и быть параллельным вектору в Ось Z-оси. (Затем эту «плоскость B можно вращать только вокруг оси-Z» можно рассчитать, взяв наклон L в плоскости XY (я правильно понял?) (Кроме того, если это возможно рассказать больше о вашей реальной проблеме, может быть альтернативный/более простой способ справиться с этим) –
B плоскость не параллельна вектору в направлении оси Z. Например, B (неизвестная плоскость) может быть определена тремя точками P1 (0,0,0), P2 (1,0,0), P3 (1,1,1). В этом случае угол между вектором P3-P2 и плоскостью X-Y равен 45 градусам. Моя проблема заключается в том, что плоскость B может вращаться только по оси Z, а угол между вектором P3-P2 и плоскостью X-Y всегда является постоянным значением (в этом примере 45). Плоскость A и линия L известны, только плоскость B неизвестна (но всегда будет выполнять условие, о котором я упоминал ранее). Надеюсь, я разъясню эту ситуацию. Пожалуйста, порекомендуйте! Благодаря! – user976385