Как определить, включен ли координатор GPS или в эллипсе?

Question

Итак, я все еще новичок в вопросах, связанных с переполнением стека, поэтому, пожалуйста, будьте милы :)

У меня проблема, которую я пытался решить в течение месяца с неудачными результатами снова и снова. Я нашел несколько вопросов, несколько похожих на это, но ничто из того, что поразило меня как окончательный ответ.

Ближайшие, что я нашел до сих пор: Convert GPS coordinates to coordinate plane.

Короче говоря, мне нужно знать, является ли координата GPS либо внутри, либо внутри эллипса.

KNOWNS:

• Ширина эллипса в метрах
• Высота эллипса в метрах
• GPS-координата центра эллипса (Предположительно [0,0] в системе координат)
• GPS-координата контрольной точки
• Угол точки для испытания
• Расстояние до контрольной точки

Неизвестные/ПОТРЕБНОСТЬ:

• GPS координаты точки по эллипсу с углом точки теста
• Расстояния до точки на эллипс с углом точки теста

Пожалуйста помогите, как для по какой-то причине, я просто не могу обернуть мозг вокруг этой математики.

---

UPDATE: Чтобы добавить больше информации, значения все довольно малы в великой схеме вещей.

В качестве примера: Если пользователь хочет узнать, ввел ли другой пользователь какую-либо территорию/область геодезического поля или другую физическую область. Физическая область в этом случае выполнена в виде эллипса.

В дополнение, это написано в Objective-C. Ниже вы увидите случайные «+90» градусов, это есть механизмы, которые видят 0 градусов как Север (Навигация), когда я хочу, чтобы это был «Единичный круг» «Обычный».

Associated код с обсуждения:

- (BOOL)isLocation:(CLLocation *)location withinEllipse:(Ellipse *)ellipse 
{ 
    BOOL locationIsWithinEllipse = NO; 
    double ellipseWidth = ellipse.width; 
    double ellipseHeight = ellipse.height; 

    CLLocationDegrees locationAngleDegrees = 360 - ((int)([self headingBetweenCoordinate1:location.coordinate coordinate2:ellipse.locationCenter.coordinate] + 90) % 360);//Invert Direction 
    double xOffsetInMeters = (ellipseWidth/2) * COS(DEGREES_TO_RADIANS(locationAngleDegrees)); 
    double yOffsetInMeters = (ellipseHeight/2) * SIN(DEGREES_TO_RADIANS(locationAngleDegrees)); 



    // The logic below will currently grab the Top-Right point as if it were a box, not the point on the Ellipse, 
    // This is where things are broken. I need this to be the GPS Coordinate of the Point on the Ellipse with angle (locationAngleDegrees) 

    // Grab the Coordinate on the Ellipse in the heading of the Test Point 
    CLLocationDegrees pointLat = [ellipse.locationCenter addToLocationDistanceInMeters:yOffsetInMeters withBearingInDegrees:0].coordinate.latitude; 
    CLLocationDegrees pointLong = [ellipse.locationCenter addToLocationDistanceInMeters:xOffsetInMeters withBearingInDegrees:90].coordinate.longitude; 
    CLLocation * testPointOnEllipseLocation = [[CLLocation alloc] initWithLatitude:pointLat longitude:pointLong]; 




    // Just check if the Test Point is closer than the Distance of the Ellipse Point 
    if(ABS([location distanceFromLocation:ellipse.locationCenter]) <= ABS([testPointOnEllipseLocation distanceFromLocation:ellipse.locationCenter])) 
    { 
     locationIsWithinEllipse = YES; 
    } 

    return locationIsWithinEllipse; 
} 

---

UPDATE:

Я все еще пытаюсь получить эту математику правильно. Я понимаю, как это сделать с помощью «школьной математики», но как я могу применить это к моему коду в примере?Кроме того, я серьезно не понимаю весь этот материал поворота, поскольку я написал весь свой код как агностик любого вращения. Я полагаю, что все это связано с низкоуровневым местоположением Apple.

Может ли кто-нибудь помочь?

Answer 1

Я решил эту проблему с помощью некоторых математических вычислений от Google и руководства от (очень полезно) следующего вопроса: How to determine if a latitude & longitude is within an ellipse

Я также использовал эту ссылку для фокусов расчетов: http://www.mathopenref.com/ellipsefoci.html

процитировать, от Коди по ссылке, первичная логика: «Мой эллипс относительно невелик, поэтому я предположил, что это был истинный (плоский) эллипс. Я смог найти лат-лог фокусов эллипса, если сумма расстояний с точки интереса к каждому фокусу меньше 2а (радиус большой оси), то он находится внутри эллипса ».

Я ценю представленные предложения! Спасибо!

Answer 2

Один способ решения таких задач всегда работает:
1) преобразовать лат, lon в декартовую систему координат (4-5) на основе счетчика.
В вашем случае я бы использовал центр эллипса как «центр» в коде преобразования (например, цилиндрическая эквидистантная проекция нуждалась в центральной широте)

2) затем используйте математику школы, чтобы решить задачу: используйте уравнение эллипса.

Все это означает, что эллипс параллелен аэватору. Если не обновите свой вопрос.