Производя экземпляр functor, а не аргумент последнего типа

Question

Связано с this question Я спросил сегодня.

У меня есть тип AST данных с большим числом случаев, которое спараметрированное с помощью «аннотаций» типа

data Expr ann def var = Plus a Int Int 
    | ... 
    | Times a Int Int 
    deriving (Data, Typeable, Functor) 

Я получил конкретные примеры для четкости и вара, скажу Def и Var.

Я хочу, чтобы автоматически выводить fmap, который работает как функтор по первому аргументу. Я хочу, чтобы получить функцию, которая выглядит следующим образом:

fmap :: (a -> b) -> (Expr a Def Var) -> (Expr b Def Var) 

Когда я использую нормальный fmap, я получаю сообщение компилятора, который указывает БПМЖ пытается применить свои функции до последнего типа аргумента, а не первым.

Есть ли способ, который я могу получить, как описано, без написания кучи шаблона? Я попытался сделать это:

newtype Expr' a = E (Expr a Def Var) 
    deriving (Data, Typeable, Functor) 

Но я получаю следующее сообщение об ошибке:

Constructor `E' must use the type variable only as the last argument of a data type 

Я работаю с чужой код базы, так что было бы идеально, если бы я не должен переключить порядок аргументов типа всюду.

Answer 1

Короткий ответ: это невозможно, потому что Functor требует, чтобы переменная изменяемого типа находилась в последней позиции. Только конструкторы типов вида * -> * могут иметь Functor экземпляров, а ваш Expr не имеет такого типа.

Вам действительно нужен экземпляр Functor? Если вы просто хотите избежать шаблона написания fmap-подобной функции, что-то вроде SYB - лучшее решение (но на самом деле шаблон шаблона не так уж плох, и вы только пишете его один раз).

Если вам нужно Functor по какой-либо другой причине (возможно, вы хотите использовать эту структуру данных в некоторой функции с ограничением Functor), вам нужно будет выбрать, хотите ли вы, чтобы экземпляр или переменные типа в текущем порядке.

Answer 2

Вы можете использовать синоним типа для минимизации изменений в исходный код:

data Expr' def var ann = Plus a Int Int -- change this to Expr', correct order 
    | ... 
    | Something (Expr ann def var)  -- leave this as it is, with the original order 
    deriving (Data, Typeable, Functor) 

type Expr ann def var = Expr' def var ann 

Остальная часть кода может продолжать использовать Expr без изменений. Единственными исключениями являются экземпляры класса, такие как Functor, которые, как вы заметили, требуют определенного порядка в параметрах. Надеюсь, Functor - единственный такой класс, в котором вы нуждаетесь.

автоматического происхождения fmap функция имеет тип

fmap :: (a -> b) -> Expr' def var a -> Expr' def var b 

, который может быть записан в виде

fmap :: (a -> b) -> Expr a def var -> Expr b def var