Итеративный декартово произведение в Java

Question

Я хочу вычислить декартово произведение произвольного числа непустое наборов в Java.

Я написал, что повторяющийся код ...

public static <T> List<Set<T>> cartesianProduct(List<Set<T>> list) { 
    List<Iterator<T>> iterators = new ArrayList<Iterator<T>>(list.size()); 
    List<T> elements = new ArrayList<T>(list.size()); 
    List<Set<T>> toRet = new ArrayList<Set<T>>(); 
    for (int i = 0; i < list.size(); i++) { 
     iterators.add(list.get(i).iterator()); 
     elements.add(iterators.get(i).next()); 
    } 
    for (int j = 1; j >= 0;) { 
     toRet.add(Sets.newHashSet(elements)); 
     for (j = iterators.size()-1; j >= 0 && !iterators.get(j).hasNext(); j--) { 
      iterators.set(j, list.get(j).iterator()); 
      elements.set(j, iterators.get(j).next()); 
     } 
     elements.set(Math.abs(j), iterators.get(Math.abs(j)).next()); 
    } 
    return toRet; 
} 

... но я нашел, что это довольно безвкусный. У кого-то есть лучшее, еще итеративное решение? Решение, которое использует какой-то замечательный функциональный подход? Иначе ... предложение о том, как его улучшить? Ошибки?

Answer 1

Я написал решение, которое не требует от вас, чтобы заполнить большую коллекцию в памяти. К сожалению, требуется код длиной в сотни строк. Возможно, вам придется подождать, пока он не появится в проекте Guava (http://guava-libraries.googlecode.com), который, я надеюсь, будет завершен к концу года. Сожалею. :(

Обратите внимание, что вам может не понадобиться такой утилиты, если число наборов вы декартово-производственная фиксированное число известно во время компиляции. - Вы могли бы просто использовать, что количество вложенных циклов для

EDIT: Код высвобождается.

Sets.cartesianProduct()

Я думаю, что вы будете очень счастливы с ним. Он создает только отдельные списки, как вы просите их; не заполняет память всеми MxNxPxQ из них.

Если вы хотите осмотреть источник, это here at line 727.

Наслаждайтесь!

Answer 2

Возможно, вас заинтересует другой вопрос о декартовых продуктах (отредактируйте: удалено, чтобы сохранить гиперссылки, найти тег декартовых продуктов). Этот ответ имеет хорошее рекурсивное решение, с которым мне было бы трудно улучшить. Вы специально хотите итеративное решение вместо рекурсивного решения?

---

EDIT:

Посмотрев на другом итерационного решения по переполнению стека в Perl и a clean explanation, вот еще одно решение:

public static <T> List<Set<T>> uglyCartesianProduct(List<Set<T>> list) { 
     List<Iterator<T>> iterators = new ArrayList<Iterator<T>>(list.size()); 
     List<T> elements = new ArrayList<T>(list.size()); 
     List<Set<T>> toRet = new ArrayList<Set<T>>(); 

     for (int i = 0; i < list.size(); i++) { 
      iterators.add(list.get(i).iterator()); 
      elements.add(iterators.get(i).next()); 
     } 

     for(int i = 0; i < numberOfTuples(list); i++) 
     { 
      toRet.add(new HashSet<T>()); 
     } 

     int setIndex = 0; 
     for (Set<T> set : list) { 
      int index = 0; 
      for (int i = 0; i < numberOfTuples(list); i++) { 
       toRet.get(index).add((T) set.toArray()[index % set.size()]); 
       index++; 
      } 
      setIndex++; 
     } 

     return toRet; 
    } 

    private static <T> int numberOfTuples(List<Set<T>> list) { 
     int product = 1; 
     for (Set<T> set : list) { 
      product *= set.size(); 
     } 
     return product; 
    } 

Answer 3

Я считаю, что это правильно. Он не ищет эффективности, а чистый стиль через рекурсию и абстракцию.

Ключевой абстракцией является введение простого класса Tuple. Это помогает дженерики позже:

class Tuple<T> { 
    private List<T> list = new ArrayList<T>(); 

    public void add(T t) { list.add(t); } 

    public void addAll(Tuple<T> subT) { 
     for (T t : subT.list) { 
      list.add(t); 
     } 
    } 

    public String toString() { 
     String result = "("; 

     for (T t : list) { result += t + ", "; } 

     result = result.substring(0, result.length() - 2); 
     result += ")"; 

     return result; 
    } 
} 

С помощью этого класса, мы можем написать класс, как так:

public class Example { 

public static <T> List<Tuple<T>> cartesianProduct(List<Set<T>> sets) { 
    List<Tuple<T>> tuples = new ArrayList<Tuple<T>>(); 

    if (sets.size() == 1) { 
     Set<T> set = sets.get(0); 
     for (T t : set) { 
      Tuple<T> tuple = new Tuple<T>(); 
      tuple.add(t);  
      tuples.add(tuple); 
     } 
    } else { 
     Set<T> set = sets.remove(0); 
     List<Tuple<T>> subTuples = cartesianProduct(sets); 
     System.out.println("TRACER size = " + tuples.size()); 
     for (Tuple<T> subTuple : subTuples) { 
      for (T t : set) { 
       Tuple<T> tuple = new Tuple<T>(); 
       tuple.addAll(subTuple); 
       tuple.add(t); 
       tuples.add(tuple); 
      } 
     } 
    } 

    return tuples; 
} 

}

У меня есть достойный пример этой работы, но она опущена для краткости.

Answer 4

Следующий ответ использует итерацию, а не рекурсию. Он использует тот же класс Tuple из моего предыдущего ответа.

Это отдельный ответ, потому что ИМХО оба действительны, разные подходы.

Вот новый главный класс:

public class Example { 

    public static <T> List<Tuple<T>> cartesianProduct(List<Set<T>> sets) { 
     List<Tuple<T>> tuples = new ArrayList<Tuple<T>>(); 

     for (Set<T> set : sets) {    
      if (tuples.isEmpty()) { 
       for (T t : set) { 
        Tuple<T> tuple = new Tuple<T>(); 
        tuple.add(t);  
        tuples.add(tuple); 
       }     
      } else { 
       List<Tuple<T>> newTuples = new ArrayList<Tuple<T>>(); 

       for (Tuple<T> subTuple : tuples) { 
        for (T t : set) { 
         Tuple<T> tuple = new Tuple<T>(); 
         tuple.addAll(subTuple); 
         tuple.add(t); 
         newTuples.add(tuple); 
        } 
       }     

       tuples = newTuples; 
      } 
     } 

     return tuples; 
    } 
} 

Answer 5

Вот ленивый подход итератора, который использует функцию для создания соответствующего типа вывода.

public static <T> Iterable<T> cartesianProduct(
     final Function<Object[], T> fn, Object[]... options) { 
    final Object[][] opts = new Object[options.length][]; 
    for (int i = opts.length; --i >= 0;) { 
     // NPE on null input collections, and handle the empty output case here 
     // since the iterator code below assumes that it is not exhausted the 
     // first time through fetch. 
     if (options[i].length == 0) { return Collections.emptySet(); } 
     opts[i] = options[i].clone(); 
    } 
    return new Iterable<T>() { 
     public Iterator<T> iterator() { 
     return new Iterator<T>() { 
      final int[] pos = new int[opts.length]; 
      boolean hasPending; 
      T pending; 
      boolean exhausted; 

      public boolean hasNext() { 
      fetch(); 
      return hasPending; 
      } 

      public T next() { 
      fetch(); 
      if (!hasPending) { throw new NoSuchElementException(); } 
      T out = pending; 
      pending = null; // release for GC 
      hasPending = false; 
      return out; 
      } 

      public void remove() { throw new UnsupportedOperationException(); } 

      private void fetch() { 
      if (hasPending || exhausted) { return; } 
      // Produce a result. 
      int n = pos.length; 
      Object[] args = new Object[n]; 
      for (int j = n; --j >= 0;) { args[j] = opts[j][pos[j]]; } 
      pending = fn.apply(args); 
      hasPending = true; 
      // Increment to next. 
      for (int i = n; --i >= 0;) { 
       if (++pos[i] < opts[i].length) { 
       for (int j = n; --j > i;) { pos[j] = 0; } 
       return; 
       } 
      } 
      exhausted = true; 
      } 
     }; 
     } 
    }; 
    } 

Answer 6

Я написал алгоритм рекурсивного декартового произведения для таблицы строк. Вы можете изменить его, чтобы иметь set istead. Ниже приведен алгоритм. Это также объясняется в моем article

public class Main { 

public static void main(String[] args) { 
    String[] A = new String[]{ "a1", "a2", "a3" }; 
    String[] B = new String[]{ "b1", "b2", "b3" }; 
    String[] C = new String[]{ "c1" }; 

    String[] cp = CartesianProduct(0, A, B, C); 

    for(String s : cp) { 
     System.out.println(s); 
    } 
} 

public static String[] CartesianProduct(int prodLevel, String[] res, String[] ...s) { 
    if(prodLevel < s.length) { 
     int cProdLen = res.length * s[prodLevel].length; 
     String[] tmpRes = new String[cProdLen]; 

     for (int i = 0; i < res.length; i++) { 
      for (int j = 0; j < s[prodLevel].length; j++) { 
       tmpRes[i * res.length + j] = res[i] + s[prodLevel][j]; 
      } 
     } 
     res = Main.CartesianProduct(prodLevel + 1, tmpRes, s); 
    } 
    return res; 
}} 

Answer 7

Вот итеративная, ленивая реализации я написал. Интерфейс очень похож на Sets.cartesianProduct от Google, но он немного более гибкий: он использует Iterables вместо Sets. Этот код и его модульные тесты находятся на https://gist.github.com/1911614.

/* Copyright 2012 LinkedIn Corp. 

    Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); 
    you may not use this file except in compliance with the License. 
    You may obtain a copy of the License at 

     http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0 

    Unless required by applicable law or agreed to in writing, software 
    distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS, 
    WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied. 
    See the License for the specific language governing permissions and 
    limitations under the License. 
*/ 

import com.google.common.base.Function; 
import com.google.common.collect.Iterables; 
import java.lang.reflect.Array; 
import java.util.ArrayList; 
import java.util.Arrays; 
import java.util.Collections; 
import java.util.Iterator; 
import java.util.List; 
import java.util.NoSuchElementException; 

/** 
* Implements the Cartesian product of ordered collections. 
* 
* @author <a href="mailto:jmkristian@gmail.com">John Kristian</a> 
*/ 
public class Cartesian { 
    /** 
    * Generate the <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_product">Cartesian 
    * product</a> of the given axes. For axes [[a1, a2 ...], [b1, b2 ...], [c1, c2 ...] 
    * ...] the product is [[a1, b1, c1 ...] ... [a1, b1, c2 ...] ... [a1, b2, c1 ...] ... 
    * [aN, bN, cN ...]]. In other words, the results are generated in same order as these 
    * nested loops: 
    * 
    * <pre> 
    * for (T a : [a1, a2 ...]) 
    * for (T b : [b1, b2 ...]) 
    *  for (T c : [c1, c2 ...]) 
    *  ... 
    *   result = new T[]{ a, b, c ... }; 
    * </pre> 
    * 
    * Each result is a new array of T, whose elements refer to the elements of the axes. If 
    * you prefer a List, you can call asLists(product(axes)). 
    * <p> 
    * Don't change the axes while iterating over their product, as a rule. Changes to an 
    * axis can affect the product or cause iteration to fail (which is usually bad). To 
    * prevent this, you can pass clones of your axes to this method. 
    * <p> 
    * The implementation is lazy. This method iterates over the axes, and returns an 
    * Iterable that contains a reference to each axis. Iterating over the product causes 
    * iteration over each axis. Methods of each axis are called as late as practical. 
    */ 
    public static <T> Iterable<T[]> product(Class<T> resultType, 
              Iterable<? extends Iterable<? extends T>> axes) { 
    return new Product<T>(resultType, newArray(Iterable.class, axes)); 
    } 

    /** Works like product(resultType, Arrays.asList(axes)), but slightly more efficient. */ 
    public static <T> Iterable<T[]> product(Class<T> resultType, Iterable<? extends T>... axes) { 
    return new Product<T>(resultType, axes.clone()); 
    } 

    /** 
    * Wrap the given arrays in fixed-size lists. Changes to the lists write through to the 
    * arrays. 
    */ 
    public static <T> Iterable<List<T>> asLists(Iterable<? extends T[]> arrays) { 
    return Iterables.transform(arrays, new AsList<T>()); 
    } 

    /** 
    * Arrays.asList, represented as a Function (as used in Google collections). 
    */ 
    public static class AsList<T> implements Function<T[], List<T>> { 
    @Override 
    public List<T> apply(T[] array) { 
     return Arrays.asList(array); 
    } 
    } 

    /** Create a generic array containing references to the given objects. */ 
    private static <T> T[] newArray(Class<? super T> elementType, Iterable<? extends T> from) { 
    List<T> list = new ArrayList<T>(); 
    for (T f : from) 
     list.add(f); 
    return list.toArray(newArray(elementType, list.size())); 
    } 

    /** Create a generic array. */ 
    @SuppressWarnings("unchecked") 
    private static <T> T[] newArray(Class<? super T> elementType, int length) { 
    return (T[]) Array.newInstance(elementType, length); 
    } 

    private static class Product<T> implements Iterable<T[]> { 
    private final Class<T> _resultType; 
    private final Iterable<? extends T>[] _axes; 

    /** Caution: the given array of axes is contained by reference, not cloned. */ 
    Product(Class<T> resultType, Iterable<? extends T>[] axes) { 
     _resultType = resultType; 
     _axes = axes; 
    } 

    @Override 
    public Iterator<T[]> iterator() { 
     if (_axes.length <= 0) // an edge case 
     return Collections.singleton(newArray(_resultType, 0)).iterator(); 
     return new ProductIterator<T>(_resultType, _axes); 
    } 

    @Override 
    public String toString() { 
     return "Cartesian.product(" + Arrays.toString(_axes) + ")"; 
    } 

    private static class ProductIterator<T> implements Iterator<T[]> { 
     private final Iterable<? extends T>[] _axes; 
     private final Iterator<? extends T>[] _iterators; // one per axis 
     private final T[] _result; // a copy of the last result 
     /** 
     * The minimum index such that this.next() will return an array that contains 
     * _iterators[index].next(). There are some special sentinel values: NEW means this 
     * is a freshly constructed iterator, DONE means all combinations have been 
     * exhausted (so this.hasNext() == false) and _iterators.length means the value is 
     * unknown (to be determined by this.hasNext). 
     */ 
     private int _nextIndex = NEW; 
     private static final int NEW = -2; 
     private static final int DONE = -1; 

     /** Caution: the given array of axes is contained by reference, not cloned. */ 
     ProductIterator(Class<T> resultType, Iterable<? extends T>[] axes) { 
     _axes = axes; 
     _iterators = Cartesian.<Iterator<? extends T>> newArray(Iterator.class, _axes.length); 
     for (int a = 0; a < _axes.length; ++a) { 
      _iterators[a] = axes[a].iterator(); 
     } 
     _result = newArray(resultType, _iterators.length); 
     } 

     private void close() { 
     _nextIndex = DONE; 
     // Release references, to encourage garbage collection: 
     Arrays.fill(_iterators, null); 
     Arrays.fill(_result, null); 
     } 

     @Override 
     public boolean hasNext() { 
     if (_nextIndex == NEW) { // This is the first call to hasNext(). 
      _nextIndex = 0; // start here 
      for (Iterator<? extends T> iter : _iterators) { 
      if (!iter.hasNext()) { 
       close(); // no combinations 
       break; 
      } 
      } 
     } else if (_nextIndex >= _iterators.length) { 
      // This is the first call to hasNext() after next() returned a result. 
      // Determine the _nextIndex to be used by next(): 
      for (_nextIndex = _iterators.length - 1; _nextIndex >= 0; --_nextIndex) { 
      Iterator<? extends T> iter = _iterators[_nextIndex]; 
      if (iter.hasNext()) { 
       break; // start here 
      } 
      if (_nextIndex == 0) { // All combinations have been generated. 
       close(); 
       break; 
      } 
      // Repeat this axis, with the next value from the previous axis. 
      iter = _axes[_nextIndex].iterator(); 
      _iterators[_nextIndex] = iter; 
      if (!iter.hasNext()) { // Oops; this axis can't be repeated. 
       close(); // no more combinations 
       break; 
      } 
      } 
     } 
     return _nextIndex >= 0; 
     } 

     @Override 
     public T[] next() { 
     if (!hasNext()) 
      throw new NoSuchElementException("!hasNext"); 
     for (; _nextIndex < _iterators.length; ++_nextIndex) { 
      _result[_nextIndex] = _iterators[_nextIndex].next(); 
     } 
     return _result.clone(); 
     } 

     @Override 
     public void remove() { 
     for (Iterator<? extends T> iter : _iterators) { 
      iter.remove(); 
     } 
     } 

     @Override 
     public String toString() { 
     return "Cartesian.product(" + Arrays.toString(_axes) + ").iterator()"; 
     } 
    } 
    } 
} 

Answer 8

Index-решение на базе

Работа с индексами является простой альтернативой, которая быстро и эффективно использует память и может обрабатывать любое количество наборов. Реализация Iterable позволяет легко использовать в каждом цикле. См. Метод #main для примера использования.

public class CartesianProduct implements Iterable<int[]>, Iterator<int[]> { 

private final int[] _lengths; 
private final int[] _indices; 
private boolean _hasNext = true; 

public CartesianProduct(int[] lengths) { 
    _lengths = lengths; 
    _indices = new int[lengths.length]; 
} 

public boolean hasNext() { 
    return _hasNext; 
} 

public int[] next() { 
    int[] result = Arrays.copyOf(_indices, _indices.length); 
    for (int i = _indices.length - 1; i >= 0; i--) { 
     if (_indices[i] == _lengths[i] - 1) { 
      _indices[i] = 0; 
      if (i == 0) { 
       _hasNext = false; 
      } 
     } else { 
      _indices[i]++; 
      break; 
     } 
    } 
    return result; 
} 

public Iterator<int[]> iterator() { 
    return this; 
} 

public void remove() { 
    throw new UnsupportedOperationException(); 
} 

/** 
* Usage example. Prints out 
* 
* <pre> 
* [0, 0, 0] a, NANOSECONDS, 1 
* [0, 0, 1] a, NANOSECONDS, 2 
* [0, 0, 2] a, NANOSECONDS, 3 
* [0, 0, 3] a, NANOSECONDS, 4 
* [0, 1, 0] a, MICROSECONDS, 1 
* [0, 1, 1] a, MICROSECONDS, 2 
* [0, 1, 2] a, MICROSECONDS, 3 
* [0, 1, 3] a, MICROSECONDS, 4 
* [0, 2, 0] a, MILLISECONDS, 1 
* [0, 2, 1] a, MILLISECONDS, 2 
* [0, 2, 2] a, MILLISECONDS, 3 
* [0, 2, 3] a, MILLISECONDS, 4 
* [0, 3, 0] a, SECONDS, 1 
* [0, 3, 1] a, SECONDS, 2 
* [0, 3, 2] a, SECONDS, 3 
* [0, 3, 3] a, SECONDS, 4 
* [0, 4, 0] a, MINUTES, 1 
* [0, 4, 1] a, MINUTES, 2 
* ... 
* </pre> 
*/ 
public static void main(String[] args) { 
    String[] list1 = { "a", "b", "c", }; 
    TimeUnit[] list2 = TimeUnit.values(); 
    int[] list3 = new int[] { 1, 2, 3, 4 }; 

    int[] lengths = new int[] { list1.length, list2.length, list3.length }; 
    for (int[] indices : new CartesianProduct(lengths)) { 
     System.out.println(Arrays.toString(indices) // 
       + " " + list1[indices[0]] // 
       + ", " + list2[indices[1]] // 
       + ", " + list3[indices[2]]); 
    } 
} 

}

Answer 9

Использование Google Guava 19 и Java 8 очень просто:

Скажем, у вас есть список всех массивов, которые вы хотите связать ...

public static void main(String[] args) { 
    List<String[]> elements = Arrays.asList(
    new String[]{"John", "Mary"}, 
    new String[]{"Eats", "Works", "Plays"}, 
    new String[]{"Food", "Computer", "Guitar"} 
); 

    // Create a list of immutableLists of strings 
    List<ImmutableList<String>> immutableElements = makeListofImmutable(elements); 

    // Use Guava's Lists.cartesianProduct, since Guava 19 
    List<List<String>> cartesianProduct = Lists.cartesianProduct(immutableElements); 

    System.out.println(cartesianProduct); 
} 

метод для составления списка неизменяемых списков выглядит следующим образом:

/** 
* @param values the list of all profiles provided by the client in matrix.json 
* @return the list of ImmutableList to compute the Cartesian product of values 
*/ 
private static List<ImmutableList<String>> makeListofImmutable(List<String[]> values) { 
    List<ImmutableList<String>> converted = new LinkedList<>(); 
    values.forEach(array -> { 
    converted.add(ImmutableList.copyOf(array)); 
    }); 
    return converted; 
} 

Выход следующим образом:

[ 
    [John, Eats, Food], [John, Eats, Computer], [John, Eats, Guitar], 
    [John, Works, Food], [John, Works, Computer], [John, Works, Guitar], 
    [John, Plays, Food], [John, Plays, Computer], [John, Plays, Guitar], 
    [Mary, Eats, Food], [Mary, Eats, Computer], [Mary, Eats, Guitar], 
    [Mary, Works, Food], [Mary, Works, Computer], [Mary, Works, Guitar], 
    [Mary, Plays, Food], [Mary, Plays, Computer], [Mary, Plays, Guitar] 
]