Matlab: Vectorizing 4 вложенных для циклов

Question

Итак, мне нужно оцифровать некоторые из циклов в одну строку. Я понимаю, как векторизовать один и два for-loops, но я действительно стараюсь сделать больше, чем это. По существу, я вычисляю матрицу «размытие» М2 размера (п-2) х (м-2) оригинальной матрица М размера NxM, где s = размер (М):

for x = 0:1 
    for y = 0:1 
     m = zeros(1, 9); 
     k = 1; 
     for i = 1:(s(1) - 1) 
      for j = 1:(s(2) - 1) 
       m(1, k) = M(i+x,j+y); 
       k = k+1; 
      end 
     end 
    M2(x+1,y+1) = mean(m); 
    end 
end 

Это ближайший я получил:

for x=0:1 
    for y=0:1 
     M2(x+1, y+1) = mean(mean(M((x+1):(3+x),(y+1):(3+y)))) 
    end 
end 

чтобы получить ближе к решению одной строки, то кажется, что там должно быть каким-то «общение», где я назначаю две переменные (х, у) к индексу над M2 и индекс над M; Я просто не понимаю, как это можно сделать в противном случае, но я уверен, что есть решение.

Answer 1

Есть ли причина, по которой вы не используете функцию свертки MATLAB, чтобы помочь вам в этом? Вы выполняете размытие с 3 x 3 усредняющим ядром с перекрывающимися окрестностями. Это именно то, что делает свертка. Вы можете выполнить это с помощью conv2:

M2 = conv2(M, ones(3)/9, 'valid'); 

'valid' флаг гарантирует, что вы возвращаете size(M) - 2 матрицу в обоих направлениях, как вы просили.

---

В вашем коде вы жестко закодировали это для матрицы 4 x 4. Для того, чтобы перепроверить, чтобы увидеть, если у нас есть правильные результаты, давайте генерировать случайные 4 х 4 матрица:

rng(123); 
M = rand(4, 4); 
s = size(M); 

Если мы запустим это с вашим кодом, мы получаем:

>> M2 

M2 = 

    0.5054 0.4707 
    0.5130 0.5276 

Делать это с conv2:

>> M2 = conv2(M, ones(3)/9, 'valid') 

M2 = 

    0.5054 0.4707 
    0.5130 0.5276 

---

Однако, если вы хотите сделать это из первых принципов, перекрывание пикселя ржать bourhoods очень трудно избежать с помощью петель. Два подхода for, которые у вас есть, достаточно хороши, и он решает проблему соответствующим образом. Я бы сделал размер ввода вместо жесткого кодирования. Таким образом, написать функцию, которая делает что-то вроде этого:

function M2 = blur_fp(M) 
s = size(M); 
M2 = zeros(s(1) - 2, s(2) - 2); 
for ii = 2 : s(1) - 1 
    for jj = 2 : s(2) - 1 
     p = M(ii - 1 : ii + 1, jj - 1 : jj + 1); 
     M2(ii - 1, jj - 1) = mean(p(:)); 
    end 
end 

Первая строка кода определяет функцию, которую мы будем называть blur_fp. Следующие пары строк кода определяют размер входной матрицы, а также инициализацию пустой матрицы для хранения выходных данных. Затем мы пробиваем каждое местоположение пикселя в матрице, которое возможно, если ядро ​​не выходит за пределы границ изображения, мы захватываем 3 x 3 окрестности с каждым местоположением пикселя, выступающим в качестве центра, тогда мы получаем unroll матрица в один вектор столбца, найдите среднее значение и сохраните его в соответствующем выводе. Для небольших ядер и относительно больших матриц это должно выполняться нормально.

---

Для того, чтобы это немного дальше, вы можете использовать пользовательский Divakar «s im2col_sliding функция, которая принимает пересекающиеся окрестности и разворачивает их в столбцы. Поэтому каждый столбец представляет собой окрестность, которая затем может размывать вход, используя умножение векторной матрицы.Вы бы затем использовать reshape, чтобы изменить результат обратно в матрицу:

T = im2col_sliding(M, [3 3]); 
V = ones(1, 9)/9; 
s = size(M); 
M2 = reshape(V * T, s(1) - 2, s(2) - 2); 

К сожалению, это не может быть сделано в одной строке, если не использовать встроенные функции. Я не уверен, каково ваше намерение, но, надеюсь, диапазон подходов, которые вы здесь видели, дал вам некоторое представление о том, как это сделать эффективно. Кстати, использование петель для малых матриц (т. Е. 4 х 4) может быть лучше по эффективности. Вы начнете замечать изменения производительности при увеличении размера ввода ... опять же, я бы сказал, что использование циклов конкурентоспособно по сравнению с R2015b, когда JIT значительно улучшилось.