Как вычесть 9 и -10 в дополнение к двум?

Question

Может кто-нибудь, пожалуйста, скажите мне, как два дополнения дополняют следующие 9 и -10.

для 9 бинарного значения = 1001
для 10 бинарного значения = 1010

принять двоичное дополнение к -10 = 0110

9 = 1001 и -10 = 0110 речь идет, как наконец 1111. = 15

но ответ придет -1

Answer 1

Короткий ответ -10 не может быть представлена ​​в виде 4-битового целого числа в двоичном коде комплимента. Вы получаете переполнение - обратите внимание, что бит знака для 0110 равен 0! (То же самое верно и в отношении 9 - примечание, что бит знака равен 1.)

Настоящий ответ заключается в том, что если вы делаете это вручную, вам нужно выделить буфер, достаточно большой для обработки вашего ввода (и вывод). Если вы используете 8 бит, например, должно быть ясно, что происходит:

• 9 = 00001001
• -10 = двойки комплимент 00001010 = 11110101 + 00000001 = 11110110
• 00001001 + 11110110 = 11111111 = -1

---

Теперь, как говорится, если вы игнорируете о verflow логика позади математики все еще работает:

1111 не является 15 для 4-разрядного целого числа со знаком. Знак бит (самый старший бит) равен 1, что указывает на отрицательный результат, поэтому вам нужно интерпретировать его как отрицательный номер комплимента двух, в данном случае -1.

Обратите внимание, что 1111 15 для 4-битового беззнаковых целого числа, а также больших размера подписал целые числа (которые будут в действительности быть 00...01111 и бит знака равно 0).

Интересно отметить, что если вы интерпретируете те же цифры, что и без знака, математика все еще работает. И, таким образом, это красота до двух комплимента:

• Binary: 1001 + 0110 = 1111
• Подпись (переполнение): (!) 9 + -10 (!) = -1
• Unsigned: 9 + 6 = 15
• Signed (правильный): -7 + 6 = -1

Поэтому крайне важно, вы последовательны в подписанном Несс на протяжении всей операции/программы. В вашем заявлении «9 = 1001 и -10 = 0110 он приходит как окончательно 1111. = 15» вы смешиваете подписанную интерпретацию (-10 = 0110) - игнорируя переполнение курса - без знака (1111 = 15) , что приводит к ошибке.

Answer 2

Основная причина, по которой результат неверен, состоит в том, что с 4-битными номерами вы можете представлять только числа от -8 до 7. Если вы хотите записать 9 и -10 в дополнение к двум, вам понадобятся 5 бит (это будет 01001 и 10110).

Затем 01001 + 10110 = 11111 = -1.